Equação 1º Grau - Anhanguera

ANHANGUERA / UNIAN–CAMPUS OSASCO

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

PRÉ-CÁLCULO – EQUAÇÕES DO 1º GRAU

A maneira como a Matemática se desenvolveu, fez com que os matemáticos passassem a usar letras dos alfabetos mais conhecidos para representar uma expressão matemática.

Com isso, surgiram as sentenças matemáticas com o símbolo igual (=), que indica uma igualdade (duas expressões numéricas ligadas pelo sinal =).

Quando a igualdade apresenta um ou mais elementos desconhecidos, chama-se equação.

Hoje, as equações são usadas em muitos campos: determinação de lucro, calcular taxa de uma aplicação, na projeção de prédios e aviões etc.

Igualdade

Equação é toda sentença matemática, aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra “equação” tem o prefixo équa, que em latim quer dizer igual.

2 = 2 6 = 6 1 + 2 = 2 + 1 2 + 5 = 7 2³ - 5 = 3 3² + 4² = 5²

- a expressão situada à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da igualdade.

- a expressão situada à direita do símbolo = é denominada 2º membro da igualdade.

Equação

Quando vamos resolver um problema, a passagem de uma sentença em palavras para uma sentença em linguagem matemática, com letras e símbolos, é a parte mais importante e, talvez, a mais difícil do trabalho.

É importante que você entenda que está escrevendo ou representando números.

Durante muito tempo, as situações-problemas eram resolvidas com o uso de palavras ou desenhos, o que tornava o cálculo longo, cansativo e complicado.

Por volta dos séculos XV e XVI, os matemáticos introduziramletras para indicar os números desconhecidos nas situações-problemas; esse uso sistemático trouxe enormes progressos para a Matemática e facilitou muito o cálculo.

2x + 1 = 19 x – y = 20 5m + 2 = 2m – 19

Definição: Toda sentença matemática que representa uma igualdade e na qual existem uma ou mais letras que se referem a números desconhecidos dessa sequência é denominada equação. Cada letra que se refere a um número desconhecido chama-se incógnita.

Exercícios:

x + 2 = 6

3x = 15

2y + 1 = -5

3x – 5 = 5x + 7

Equações do 1º grau

Definição: Quando o expoente máximo da variável é 1.

Exercícios:

5x + 1 = 36

Resolução: 5x = 36 – 1

5x = 35

x = 35/5

x = 7

9x – 7 = 5x + 13

Resolução: 9x – 5x = 13 + 7

4x = 20

x