Função Do Primeiro Grau

Uma função é chamada de função do primeiro grau quando eapresenta a seguinte lei de formação:

f(x) = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

Observação: Nesta função, a e b são chamados de coeficientes e x é a variável independente.

Exemplos:

f(x) = x + 2 a = 1 e b = 2

y = -2x + 6 a = -2 e b = 6

Relembrando: f(x) = y.

ZERO OU RAIZ DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU

O zero ou a raiz de uma função do primeiro grau é o valor que, substituído no lugar de x, faz com que f(x) seja igual a zero. Encontramos a raiz dessa função igualando ax + b a zero. Veja os exemplos:

f(x) = 2x – 4

2x – 4 = 0

2x = 4

x = 2 (raiz)

y = -3x + 7

-3x + 7 = 0

-3x = -7 (-1)

3x = 7

x = 7/3 (raiz)

Dica: Com base no princípio apresentado, também podemos calcular a raiz diretamente pela fórmula: x = -b / a

GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU

Inicialmente, vamos representar graficamente uma função do primeiro grau atribuindo valores arbitrários para x e obtendo suas respectivas imagens. Observe os dois casos:

a) f(x) = 2x + 4 b) f(x) = - x + 3

f(x) = 2.(-2) + 4 = 0 f(x) = - (-2) + 3 = 2 + 3 = 5

f(x) = 2.(-1) + 4 = 2 f(x) = - (-1) + 3 = 1 + 3 = 4

f(x) = 2.(0) + 4 = 4 f(x) = - (0) + 3 = 3

f(x) = 2.(1) + 4 = 6 f(x) = - (1) + 3 = 2

f(x) = 2.(2) + 4 = 8 f(x) = - (2) + 3 = 1

De acordo com os pares ordenados obtidos, temos os gráficos abaixo:f(x)

f(x) = 2x + 4