Equações Diferenciais - Aplicações E Modelagens

Resumo

O objetivo da modelagem é encontrar a taxa de variação com o tempo das grandezas que caracterizam o problema, este trabalho aborda as possibilidades de modelagem matematica de sistemas atraves de equações diferencias com efanse aos sistemas pertencentesao ao ramo das ciências naturais. Deve-se ter em mente que a modelagem de um sistema em um conjuntode equações diferenciais fornece, quase sempre, uma descrição aproximada e simplificada do processo real.

Palavras-chave: Equações diferenciais, modelagem de sistemas, ciências naturais.



Summary

The purpose of modeling is to find the rate of change with time of the quantities that characterize the problem, this paper discusses the possibilities of mathematical modeling through systems of differential equations with efanse to pertencentesao to the natural sciences systems. It should be borne in mind that the modeling of a system in a differential equations conjuntode provides almost always a rough and simplified description of the actual process.

Keywords: differential equations, systems modeling, natural sciences.



Sumario

1 conceitos iniciais.........................................................5

2 Sistemas Elétricos e Eletrônicos.........................6

2.1 Funções de Transf. De Elementos em Cascata....8

2.2 Transformando por Laplace.............................9

Conceitos iniciais

Processo que traduz a linguagem do mundo real para o mundo matemático

A compreensão de Modelagem é apresentada em termos do processo de construção do modelo matemático, traduzido em esquemas explicativos.

Um conjunto de símbolos e relações matemáticas que traduz, de alguma forma, um fenômeno em questão ou um problema de situação real, é denominado de modelo matemático.

Procedimentos da Modelagem

1ª etapa: Interação com o assunto.

- Reconhecimento da situação-problema;

- Familiarização com o assunto a ser modelo

2ª etapa: Matematização.

- Formulação do problema – hipótese;

- Resolução do problema em termos do modelo

3ª etapa: Modelo Matemático.

- Interpretação da solução – Validação

Para a conclusão e utilização do modelo será necessária uma checagem para verificar em que nível este se aproxima da situação-problema apresentada. Assim, a interpretação do modelo deve ser feita através de análise das implicações da solução, derivada do modelo que está sendo investigado, para então, verificar sua adequabilidade, retornando à situação-problema investigada, avaliando o quão significativa é a solução. Se o modelo não atender às necessidades que o gerou,