Modelagem de Equações Diferenciais

Modelagem de Equações Diferenciais

O aprendizado humano é um processo extremamente complicado. De acordo com Blanchard (2005), a biologia e a química do aprendizado estão longe de serem entendidas, e que apesar da complexidade, a modelagem pode nos trazer algumas concepções futuras sobre a taxa de memorização.

O modelo utilizado foi apresentado por Aguiar & colaboradores (2009), é extremamente simples, e compreende a contribuição da memorização ao processo de ensino-aprendizagem, baseando-se na hipótese de que a taxa de aprendizado é proporcional a quanto ainda falta a ser aprendido.

dL/dt=k(1-L)

Onde:

dL/dt= Taxa de aprendizagem em relação ao tempo.

k= Taxa de aprendizado ou índice individual de memorização.

L= Fração da lista decorada.

As pessoas são diferentes entre si, e por isso levam tempos diferentes para decorar uma lista. Isto significa que cada pessoa tem seu K individual.

Problema:

Suponha que faltem 3 horas para um estudante fazer um exame e durante esse tempo ele deseja memorizar um conjunto de 60 fatos. De acordo com os psicólogos, a taxa segundo a qual uma pessoa pode memorizar um conjunto de fatos é proporcional ao número de fatos que restam para serem memorizados.

Suponha que inicialmente nenhum fato tenha sido memorizado. Se o estudante memoriza 15 fatos nos primeiros 20 minutos, quantos fatos ele irá memorizar em 1h? E, em 3h?

Resolução:

Conclusão

Verifica-se que um estudante que tem facilidade para estudar/decorar números e até mesmo textos não necessariamente será um aluno com notas elevadas. Mesmo um aluno que não decora com facilidade textos e números é capaz de tirar notas altas.

O estudo comprovou que em geral, os alunos que decoram com facilidade têm maior chance de tirar boas notas.

O trabalho ilustrou o embasamento teórico (modelagem de equações diferenciais) associado à experimentação (coleta, experimentação e tratamento dos dados) e à aplicação tecnológica (MS-Office Excel) no processo de ensino-aprendizagem, que, todavia contribui para a motivação e com resultados significativos aos estudantes.

Neste trabalho foi utilizada uma amostra com 16 estudantes, sendo a exposição dos resultados válida para fins acadêmicos. Entretanto, para validar a pesquisa populacionalmente deve-se aumentar o tamanho da amostra.

Como recomendação para trabalhos futuros, relata-se a necessidade da modelagem de mais aspectos que podem contribuir para a efetiva aprendizagem.