Equações Diferenciais E Series

AS FUNCIONALIDADES E APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

As Equações Diferenciais abrangem um campo da matemática pura e aplicada muito amplo e sua utilização é de suma importância na Física, Engenharia, entre outras carreiras acadêmicas. Uma Equação Diferencial “[...] tem uma incógnita em função das respectivas derivadas, sendo frequentemente usada para descrever processos nos quais a mudança de uma medida ou dimensão é causada pelo próprio processo.” (GUERRINI et al., 2002).

A natureza, de um modo geral, apresenta algumas leis que se expressam matematicamente em termos de Equações Diferenciais, tais como as leis do Eletromagnetismo (equações de Maxwell), da Mecânica dos Fluidos (equações de Euler e de Navier-Stokes), da Mecânica Quântica (equações de Schrödinger, Klein-Gordon e de Dirac), da Teoria da Relatividade Geral (equação de Einstein), entre outras (HALLIDAY, 1996).

Por essas inúmeras aplicações das equações diferenciais na física é que os cursos de Engenharia fazem uso intensivo delas, visto que essa disciplina esta presente na grade curricular dos cursos do país. Mas, mesmo assim, existe uma deficiência na conexão de seus conceitos, apesar destas disciplinas e suas aplicações na Engenharia estarem intimamente ligadas, principalmente os conceitos do eletromagnetismo e de circuitos elétricos.

Em se tratando do ensino de equações diferenciais, objetiva-se utilizar novos conceitos de ensino e tecnologia, na Engenharia, por exemplo, “existem trabalhos usando ilustrações visuais e softwares” (FIOLHAIS & TRINDADE, 2003). Porém, o simples uso de softwares pode apenas auxiliar os processos de ensino, mas não garantem o sucesso nesses processos.

Por esse motivo, o presente trabalho chega no seu ápice na próxima secção onde será descrita a proposta de uso de sistema inovador de ensino, a fim de construir conceitos e realizar aprendizagem significativa de equações diferenciais e circuitos elétricos, integrando ambos os conteúdos por meio dos mapas conceituais, cálculo algébrico das equações diferenciais e ainda o uso da tecnologia, por meio dos softwares Derive e Mathcad.

5 PROPOSTA INTERDISCIPLINAR DE ENSINO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

O ensino de modo geral vem passando por mudanças geradas principalmente pelas inúmeras inovações tecnológicas que surgem no mundo atual. Os alunos desde jovens têm acesso a tecnologia, o que torna o ensino tradicional de quadro e giz obsoleto. “As ferramentas tecnológicas existentes no mundo atual por si só não garantem o sucesso no processo de ensino aprendizagem.” (FIOLHAIS & TRINDADE, 2003). No entanto todos devem estar preparados para usá-las, compreendendo a sua importância em termos de cálculos e representações, na realização de práticas de ensino e situações de aprendizagem bem sucedidas.

A sequência do trabalho visa propor o ensino de equações diferenciais aplicados aos conteúdos da disciplina de circuitos elétricos, utilizando diferentes ferramentas auxiliares nesse processo. As ferramentas utilizadas são os mapas conceituais; os circuitos elétricos que são resolvidos algebricamente por meio de equações diferenciais; os softwares Derive e Mathcad, utilizados no cálculo das equações e na construção dos gráficos.

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