Esferas

Convivemos com esferas no nosso dia a dia, o tempo todo. Se pedirmos para vocês imaginarem uma “esfera” vocês imaginarão uma bola de futebol, uma laranja, uma bolinha de gude, de isopor e por ai vai. Porem, devemos entender que o conceito de uma esfera é um pouco mais complexo que isso, e é disto que essa apresentação se trata.

O que é uma esfera?

De acordo com a definição matemática esfera é: “O sólido de revolução obtido através da rotação completa de um semicírculo em torno de seu diâmetro”

Ai eu aposto que vocês não entenderam nada, mas eu irei explicar:

Imagine um semicírculo girando em torno de um eixo e de maneira super rápida. A figura que se forma é uma esfera. Entenderam? É simples, ao girar essa figura bem rápido você obtém uma outra figura. Nesse caso, a esfera. Isso que é chamado de sólido de revolução. Outros exemplos são o cilindro e o cone.

Superfície esférica

A superfície esférica é apenas a parte externa da esfera, como se fosse a “casca” dela. Podemos imaginar uma laranja, por exemplo, ficaria fácil entender o que é a superfície esférica. Já a esfera. É a figura sólida maciça, a laranja por inteiro como exemplo.

Existem dois pontos principais a se destacar em uma esfera: O centro e o raio. O raio, é igual do centro da esfera até qualquer uma de suas extremidades, Isso é importante, se houver algum tipo de imperfeição na esfera, o seu raio irá mudar naquele segmento, o que fará com que a figura deixe de ser uma esfera.

Secção plana

A chamada secção plana, nada mais é do que um corte feito na esfera. Sabe aquela tampa que você deixa quando vai chupar uma laranja, aquela é uma secção plana. Se você traçar retas ligando o centro da esfera, o centro da secção e a extremidade da esfera, você obterá um triângulo retângulo. E o que triângulo retângulo lembra vocês?

O teorema de Pitágoras.

Então, vocês podem obter valores, seja do raio da secção, do raio da esfera, ou mesmo da distância do centro até a secção através do teorema de Pitágoras, basta analisar a questão pedida.

Área da superfície esférica

A área da superfície esférica é igual a quatro círculos maiores. O círculo maior, é o maior “pedaço” que podemos obter ao fazermos uma secção, ou seja, será bem no meio. Esse é o circulo maior. Se multiplicarmos a área desse círculo maior por 4, obteremos a área da superfície esférica. Mas eu particularmente acho que ninguém aqui sabe qual é a fórmula da área de um círculo né?

Pois bem, a área de um círculo é A = “pi”r² ou seja, a área da esfera será 4”pi”r² Simples né? Pois bem, na teoria é fácil, na prática que é um saco...

Essa é a primeira das duas fórmulas da esfera. A segunda, é o volume. Para quem não sabe o que é o volume (mesmo estudando isso todo dia em várias matérias) o volume é a quantidade de espaço ocupada por um corpo. Por exemplo “O quanto de água cabe dentro de uma garrafa?” Isso é definido pelo volume. Mas o volume não se refere apenas a líquidos, sólidos também, De qualquer maneira se você decorou a fórmula de área, a fórmula de Volume se fica fácil de