Estatistica

1) De acordo com os dados da tabela, determine respectivamente:

a)limite inferior da primeira classe; b)limite superior da quarta classe; c)ponto médio da quinta classe; d)amplitude de segunda classe;

Resolução:

a) 1º CLASSE :

Limite inferior

Limite superior

18 |------------------------ 20

b) 4º CLASSE:

Limite inferior Limite superior

24 |------------------------ 26

c) 5º CLASSE:

Limite inferior Limite superior Ponto médio

26 |------------------------ 28 27

Ponto médio = limite inferior + limite superior / 2 Nesse caso: 26 + 28 / 2 = 27

d) 2º CLASSE

Limite inferior Limite superior

20 |------------------------ 22

Amplitude de Classe (h) = limite superior – limite inferior Nesse caso: 22 – 20 = 2

2) A tabela abaixo apresenta os montantes de 40 empréstimos pessoais em uma companhia financeira. Suponha que desejemos organizar os montantes de empréstimos em uma distribuição de freqüências com um total de sete classes. Supondo intervalos de classe com iguais amplitudes, qual seria a amplitude conveniente para os intervalos de classe desta distribuição?

a)500 b)350 c)200 d)400 e)450

Resolução:

A tabela apresenta o montante de 40 empréstimos. Analisando os dados, perceberemos que o maior empréstimo foi de 3000, e o menor de 200. Achamos assim, o LIMITE MAXIMO e o LIMITE MINIMO da distribuição. A diferença entre um e outro, chama-se AMPLITUDE TOTAL : 3000 - 200 = 2800.

O exercício pede que se calcule a AMPLITUDE DE CLASSE (h), que é a diferença entre o limite superior e o limite inferior de cada classe. O enunciado do exercício sinaliza para que trabalhemos com 7 classes. Assim, temos:

AMPLITUDE DE CLASSE = AMPLITUDE TOTAL / Nº DE CLASSES h= 2800 / 7 h = 400

RESPOSTA D = 400

NOTA: AMPLITUDE TOTAL é sempre representada por A e AMPLITUDE DE CLASSE POR h

3) Uma corretora de valores relacionou 12 investimentos feitos recentemente e os rendimentos correspondentes a cada um. Os dados estão no quadro abaixo:

12% 12% 19% 9% 10% 11%

13% 15% 16% 14% 8% 17%

a) A partir destes dados podemos dizer que o rendimento MÉDIO dessas aplicações é de:

MÉDIA = SOMA DOS VALORES / Nº DE ELEMENTOS

12% + 12% + 19% + 9% +10% + 11% + 13% + 15% + 16% + 14% + 8% + 17% = 156 156/12 = 13

b) A partir destes dados podemos dizer que o rendimento MEDIANO dessas aplicações é de:

Para encontrarmos a MEDIANA é necessário ordenar os elementos:

(8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19)

Para melhor entendimento, fixemos o conceito de MEDIANA como sendo o elemento central da distribuição, ou seja, à medida que divide a distribuição em dois conjuntos com iguais quantidades de elementos.

Quando trabalhamos com um conjunto de número impar, fica mais fácil de visualizarmos a MEDIANA. EX: (2,4,9,11,15) MEDIANA = 9 Perceba que ela divide o conjunto em dois grupos com quantidade iguais de elementos (2,4,) e (11,15). 2 elementos de cada lado.

Quando trabalhamos com um conjunto de numero par, como no caso do exercício, encontraremos a mediana da seguinte forma:

(8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19)

Perceba que os valores 12 e 13 são os elementos que divide o conjunto, deixando de um lado 5 elementos (8, 9, 10, 11, 12) e do outro 5 elementos também (14, 15, 16, 17, 19). Podemos dizer então que a MEDIANA é a média desses dois elementos: 12 + 13 / 2 = 12,5.

c) A partir destes dados podemos dizer que o rendimento MODAL dessas aplicações é de:

MODA = valor em evidência; se repete mais que os outros.

12% 12% 19% 9% 10% 11%