Estatistica 2

1) Se 30% dos parafusos produzidos por uma indústria são defeituosos, determinar a probabilidade de, entre 5 parafusos escolhidos ao acaso:

a) nenhum ser defeituoso

b) no mínimo 4 serem defeituosos

c) no máximo 2 serem defeituosos

2) A probabilidade de um aluno que ingressa no 2º grau se graduar é de 30%. Se escolhermos 4 estudantes ao acaso, quais as probabilidades:

a) de todos se graduarem

b) nenhum se graduar

c) pelo menos 2 se graduarem

3) Entre 800 famílias com 5 crianças cada uma, quantas se esperaria que tivessem:

a) 3 meninos

b) 5 meninas

c) 2 ou 3 meninas

4) Um vendedor de seguros vende apólices a 5 homens, todos da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem estar vivo daqui a 5 anos é de 2/3.Determinar a probabilidade de estarem ainda vivos daqui a 30 anos:

a) todos os 5 homens

b) pelo menos 3 homens

c) pelo menos 1 homem

5) Se 3% das lâmpadas elétricas fabricadas por uma companhia são defeituosas, determinar a probabilidade de, em uma amostra de 100 lâmpadas, serem defeituosas:

a) o

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

f) 5

g) mais de 5

h) entre 1 e 3

i) 2 lâmpadas ou menos

6) Entre 14 e 16 horas, o número médio de chamadas telefônicas por minuto atendidas por uma recepcionista é 2,50. Determinar a probabilidade de, durante um determinado minuto, a recepcionista atender: a) nenhuma chamada; b) 1; c) 2; d) 3; e) 4 ou menos f) mais de 6.

7) Em uma urna com 7 bolas brancas e 5 azuis, retiram-se, com reposição, uma bola de cada vez. Calcule as probabilidades abaixo:

a) de se ter que retirar 3 bolas brancas antes de sair uma azul

b) de se retirar 4 azuis até sair uma branca

c) de se retirar 5 bolas azuis para se ter uma branca.

8) Uma urna contém 7 bolas vermelhas e 6 pretas. Retiram-se, sem reposição, 4 bolas da urna. Calcule as probabilidades:

a) de se não ter bolas pretas nessa amostra

b) de se ter pelo menos 1 bola vermelha na amostra

c) de se tirar 4 bolas pretas

d) de que ao menos 1 bola seja preta

9) Dois estudantes foram informados de que alcançaram as variáveis reduzidas de 0,8 e –0,4, respectivamente, em um exame de inglês. Se seus graus foram respectivamente 88 e 64, determinar a média e o desvio padrão dos graus dos exames.

10) Determinar a área limitada pela curva em cada um dos casos:

a) Entre Z = 0 e Z = 1,2

b) Entre Z = -0,68 e Z = 0

c) Entre Z = -0,46 e Z = 2,21

d) Entre Z = 0,81 e Z = 1,94

e) À esquerda de Z = -0,6

f) À direita de Z = -1,28

g) À direita de Z = 2,05 e à esquerda de Z = -1,44

11) Determinar os valores de Z em cada um dos casos:

a) A área entre 0 e Z é 0,3770

b) A área à esquerda de Z é 0,8621

c) A área entre –1,5 e Z é 0,0217

12) Através de levantamentos anteriores, verificou-se que o tempo médio gasto por um candidato a supervisor de vendas, em determinado teste, segue a distribuição N( 60; 20) em minutos.

a) Que porcentagem de candidatos levará menos de 60 minutos para concluir o teste?

b) Que porcentagem não terminará o teste se o tempo máximo concedido é de 90 minutos?

c) Se 50 candidatos fazem o teste, quantos podem esperar que o terminem nos primeiros 40 minutos?

13) A vida útil de lavadoras de pratos automáticas segue uma distribuição N( 1,5; 0,3 ) em anos. Que percentagem das lavadoras vendidas necessitará de conserto antes de expirar o período de garantia de um ano?

14) O peso das esferas metálicas produzidas pela Indústria Zepelin Ltda segue uma distribuição N( 39; 11 ) em kg. Estimar a proporção de esferas com peso:

a)