Estatistica

1 - Faça uma comparação entre média, mediana e moda levando-se em consideração quando devemos optar por cada uma delas. Cite um exemplo em cada opção.

Definições Vantagens Limitações Exemplo

Média X = ∑x ∕ n Reflete cada valor È influenciada por cada valor Média do conjunto de valores abaixo:

a) 7, 8 12

x=7+8+12 ∕ 3 = 9

Mediana Seguindo uma ordem de grandeza, sendo que a mediana é o valor do meio, os outros valores são divididos em dois subconjuntos de mesmo número de elementos -Menos sensível a valores extremos do que a média

-Fácil de calcular

-É um valor único Difícil de determinar para grande quantidade de dados

-Difícil de incluir em equações matemáticas Calcular a mediana do conjunto:

a) 5,8,6

5, 6 ,8

Mediana é o termo do meio = 6

Moda È o valor mais típico da distribuição -Valor típico: maior quantidade de valores concentrados neste ponto

-Não é afetada pelos valores extremos

-É um valor único -Não se presta a análise matemática

-Não utiliza todos os valores da variável

- A variável pode ter mais de uma moda

- Pode estar afastada do centro dos valores Calcular a moda do conjunto de valores:

a) 2,3,4,4,5

Moda = 4

2 - Um estudante fez algumas provas em seu curso e obteve as notas 13, 34, 45, 26, 19, 27, 50, 63, 81, 76, 52, 86, 92 e 98 a sua nota média é:

X = 13+34+45+26+19+27+50+63+81+76+52+86+92+98/14 = 54,428

A média é a melhor medida para estes dados? Justifique sua resposta.

Não, pois o valor da média é afetada pelos valores extremos.

3 - Joana deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que a primeira prova vale 3 pontos, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos e quarta vale 5 pontos:

História

1ª prova 5,4

2ª prova 8,3

3ª prova 7,9

4ª prova 7,0

Xp= (5,4x3)+(8,3x2)+(7,9x4)+(7,0x5) ∕ (5,4+8,3+7,9+7,0)=

Xp=(16,2+16,6+31,6+35,0) ∕ (28.6)=

Xp=(3,475)

Matemática

1ª prova 8,5

2ª prova 9,2

3ª prova 9,6

4ª prova 10,0

Xp=(8,5x2)+(9,2x3)+(9,6x4)+(10,0x5) ∕ (8,5+9,2+9,6+10,0)=

Xp=(17+27,6+38,4+50,0) ∕ (37,3)+

Xp=130/37,3=