Estatistica

Os resultados de uma eleição mostram que certo candidato recebeu 65% dos votos. Determinar a probabilidade de duas amostras aleatórias, constituídas cada uma de 200 eleitores, indicarem mais de 10% de diferença nas proporções dos que votaram a seu favor.LISTA DE EXERCÍCIOS

SÉRIES DE PAGAMENTOS

01. Um empréstimo, cujo principal é de $ 20.000,00, foi realizado a juros compostos e deve ser liquidado mediante o pagamento de 12 prestações mensais, iguais e sucessivas. Determinar o valor dessas prestações sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 12% ao ano, e que a primeira prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos. Resposta: R$ 1.771,24

02. Um principal de $ 10.000,00 deve ser liquidado em quatro prestações semestrais, iguais e sucessivas. Determinar o valor dessas prestações para uma taxa de 1,5% ao mês, a juros compostos. Resposta: R$ 3.110,05

03. Um cliente de uma agência de automóveis adquiriu um veículo financiado em 24 prestações de $ 1.500,00 com uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos. No final de um ano, esse cliente procurou a mesma agência para vender esse automóvel, e a agência lhe ofereceu $ 18.000,00, para pagamento à vista. Determinar quanto deve ser pago ao cliente para que a agência adquira esse veículo assumindo o restante do financiamento, com a mesma taxa de 1% ao mês. Resposta: R$ 1.117,38

04. Uma betoneira cujo valor a vista é de $ 30.000,00 será financiado em 20 prestações mensais e sucessivas, além de uma entrada de $ 7.500,00, por ocasião da compra. Determine o valor das 20 prestações mensais, sabendo que o financiamento será realizado a juros compostos de 1,25% ao mês, capitalizados mensalmente, considerando que a primeira prestação vencerá:

a) 30 dias após a data da compra. Resposta: $ 1.278,46

b) no ato da compra. Resposta: $ 1.262,67

05. Um financiamento, com o principal de $ 10.000,00, deve ser liquidado em 10 prestações mensais, iguais e sucessivas, com uma taxa de 1,2% ao mês, no regime de juros compostos. Assumir os meses com 30 dias e determinar o valor dessas prestações sendo que a primeira prestação deve ser paga 120 dias após a liberação dos recursos. Resposta: R$ 1.106,06

06. Um investidor efetuou 10 depósitos mensais de $ 2.000,00 numa instituição financeira e verificou que o saldo a sua disposição, imediatamente após a efetivação de seu último depósito, era de $ 21.000,00. Determinar a taxa de remuneração mensal desses depósitos no regime de juros compostos. Resposta: 1,079% a.m.

07. Ana Rosa pensa em começar a poupar mensalmente determinada quantia com o objetivo de pagar os estudos universitários de seu filho Pedro, que, atualmente, possui quatro anos e meio. Estima-se que Pedro ingressará na universidade com 20 anos. Sabendo-se que os gastos com o ensino superior estão estimados em $ 25.000,00, quanto ela deverá começar a poupar hoje para poder custear os estudos do filho? A taxa de juros que mede a remuneração dos recursos poupados por Ana Rosa é igual a 1,2% ao mês. Resposta: $ 36,17

08. Uma empresa tomou um empréstimo de $ 100.000,00 que deve ser liquidado em 25 prestações trimestrais iguais e sucessivas, com juros compostos de 3% ao trimestre. Logo após o pagamento da 8ª prestação, essa empresa manifestou sua intenção de aumentar o prazo desse empréstimo, de forma a liquidá-lo em 30 prestações trimestrais adicionais, iguais e sucessivas. Determinar o valor dessa nova prestação trimestral, para que a taxa de 3% ao trimestre seja mantida. Resposta: R$ 3.857,58

09. Num determinado ano civil um empresário efetua 4 depósitos mensais, iguais e sucessivos, num banco que remunera seus depósitos a juros compostos, com uma taxa de 1,2% ao mês. No final de dezembro desse exercício o total acumulado por esse empresário, por esses depósitos, é de $ 100.000,00. Assumindo os meses com 30 dias, determinar o valor desses depósitos mensais, sabendo que o primeiro depósito ocorreu no final do mês de janeiro. Resposta: R$ 22.319,61

10. A loja de automóveis usados Calhambeque e Companhia anuncia a venda de um carro usado nas seguintes condições: $ 1.500,00 de entrada mais seis prestações mensais iguais a $ 3.200,00. Se a taxa de juros compostos é igual a 2,2% a.m., por quanto teria sido vendido a vista? Resposta: $ 19.304,22

11. Num determinado ano civil um empresário efetua 4 depósitos mensais, iguais e em meses alternados*, num banco que remunera seus depósitos a juros compostos, com uma taxa de 1,2% ao mês. No final de dezembro desse exercício o total acumulado por esse empresário, por esses depósitos, é de $ 100.000,00. Assumindo os meses com 30 dias, determinar o valor desses depósitos mensais, sabendo que o primeiro depósito ocorreu no final do mês de abril (*o primeiro ocorreu no final de abril, o segundo no final de junho, o próximo no final de agosto e o último no final de outubro). Resposta: R$ 23.544,15

12. Uma TV está sendo ofertada por uma loja para pagamento em 14 parcelas mensais, sem entrada. Sabendo-se que o valor da 1ª prestação, que vence no final do 1º mês, é de $400,00; da 2ª de $250,00, e assim alternadamente, até o final, e que a taxa de juros cobrada pela loja é de 4% ao mês, calcule o valor da TV à vista. Resposta: R$ 3.448,55

13. Uma pessoa ganha hoje o equivalente a 25 salários mínimos por mês. Preocupado com a subsistência da família após sua aposentadoria, o que ocorrerá dentro de 10 anos, essa pessoa resolve aplicar, a partir de hoje, 10% do seu rendimento mensal em um “fundo de renda fixa”, para começar a sacar, mensalmente, a partir do primeiro mês após ter-se aposentado, parcelas iguais durante 15 anos. Sabendo-se que nesse fundo tanto as aplicações como os resgates são feitos em salários mínimos e que o fundo paga juros de 0,833% a.m., calcular o valor a ser sacado mensalmente. Resposta: 5,546 salários mínimos

14. Um amigo seu ganhou $ 160.000,00 na loteria esportiva e decidiu gastar todo esse dinheiro na compra de um pequeno sítio. Entusiasmado pelo corretor, considera a hipótese de pagá-lo em 24 prestações mensais (postecipadas) de $ 8.600,00, aproveitando para aplicar o dinheiro à taxa líquida de 2% ao mês. Será melhor pagá-lo a vista ou seguir o conselho do corretor? Resposta: Será melhor pagar à vista, pois a prazo o valor presente seria de $ 162.659,76

15. Uma pessoa resolve aplicar $ 1.000,00 por mês em fundo de renda fixa, à