Estatistica

Estatística Descritiva Pagina 78 Exercícios 21 e 22

21) Listamos uma amostra das notas no teste SAT para 8 estudantes do sexo masculino e 8 do sexo feminino.

Homens: 1.059 1.328 1.175 1.123 923 1.017 1.214 1.042

Mulheres: 1.226 965 841 1.053 1.056 1.393 1.312 1.222

Encontre a amplitude, a variância e o desvio padrão de cada conjunto de dados.

Resposta

Amplitude Média Desvio Variância

Homens 4.05 1110.13 127.38 16,225.66

Mulheres 5.52 1.133,50 185.94 34,573.60

Interprete os resultados no contexto da vida real.

Resp.: As notas SAT das mulheres variam mais do que as dos homens.

22) Listamos uma amostra dos salários anuais (em milhares de dólares) para professores primários de escolas publica e particular.

Professores de escola publica:

38,6 38,1 38,7 36,8 34,8 35,9 39,9 36,2

Professores de escola particular:

21,8 18,4 20,3 17,6 19,7 18,3 19,4 20,8

Encontre a amplitude, a variância e o desvio padrão de cada conjunto de dados.

Resposta

Amplitude Média Desvio Variância

Publica 5.10 3738 172 16,225.66

Particular 4.20 1954 141 34,573.60

Interprete os resultados no contexto da vida real.

Resp.: O salário anual das escolas publica variam mais do que as das escolas particulares.

Distribuição de Probabilidade Normal Pagina 208 Exercícios 18 e 19

18) As contas de consumo mensais em uma cidade são normalmente distribuídas com uma média de $ 100 e um desvio padrão de $ 12. Uma conta de consumo é escolhida aleatoriamente.

Encontre a probabilidade de a conta de consumo ser menor que $ 70.

µ = $ 100

$ 12

z=(70-100)/12 = -2,50 0,0062

A probabilidade de a conta de consumo ser menor que $ 70 é de 0,0062.

Encontre a probabilidade de a conta de consumo estar entre $ 90 e $ 120

µ = 100



z=(90-100)/12 = -0,83 0,2033

z=(120-100)/12 = 1,67 0,9525

0,9525 – 0,2033 = 0,75

A probabilidade de a conta de consumo estar entre $ 90 e $ 120 é de 0,75

Encontre a probabilidade de a conta de consumo ser maior que $ 140

µ = $ 100

$ 12

z=(140-100)/12 = 3,33 0,9996

A probabilidade de a conta de consumo ser maior que $ 140 é de 0,9996

Teste de Hipóteses Pagina 316 Exercícios 33 e 34

33) Em Illinois, uma amostra aleatória de 85 alunos da oitava série tem nota média de 282 com desvio padrão de 35 em um teste nacional de matemática. O resultado do teste informa o administrador de uma escola estadual que a nota média no teste para os alunos da oitava serie do estado é mais do que 275. Em α = 0,04, há evidencia o suficiente para apoiar a afirmação do administrador?

34) Um fabricante de chuveiros para proteção contra incêndios afirma que a média de temperatura de ativação é de pelo menos 135ºF. Para testar a afirmação você seleciona uma amostra de 32 sistemas e descobre que a média de temperatura de ativação é 133º α = 0,10, você tem evidencia suficiente para apoiar a afirmação do fabricante.

a) escreva a afirmação matemática e identifique Hᵒ e Hᵃ.

b) encontre a estatística de teste padronizada z e sua área correspondente. Se for conveniente, use a tecnologia.

c) encontre valores P. se for conveniente use a tecnologia.

d) decida se rejeita ou falha em rejeitar a hipótese nula.

e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.

Respostas 33

a) fórmula de hipóteses

Hᵒ - µ ≤ 275 nota

Hᵃ - µ ≥ 275 nota ᴬ

µ = 275

x = 282

∝ = 0,04

N = 85

S = 35

1,75 = 0,9599 1,75 + 1,76 = 1,7550

1,76 = 0,9608 2

b) calculo da estatística

282 – 275 = 1,84 √(35&85)

c) calculo dos limites correspondentes

282 ∓ [1.7550 . (√(35&85))] = 6,66

Mínimo: 282 – 6,66 = 275,34

Máximo = 282 + 6,66