Estatistica

1 - Determinada empresa tem quatro eventuais compradores de seu produto, que pagam preços em função da qualidade. O comprador "A" paga R$ 1300,00 por peça, se em uma amostra de 5 peças não encontrar nenhuma defeituosa, caso contrário paga somente R$ 420,00. O comprador "B" paga R$ 980,00 por peça desde que encontre no máximo uma peça defeituosa em 5 peças, caso contrário paga só R$ 700,00. O comprador "C" paga R$ 1000,00 por peça, aceitando até 2 defeitos em uma amostra de 5 peças e R$ 300,00 nas outras situações e o comprador "D" não exige nenhuma inspeção, mas paga apenas R$ 950,00 por peça. Determinar qual dos compradores deveria ser escolhido por último pelo empresário se ele sabe que na produção 10% das peças são defeituosas?

A) A; C; B; D.

B) A; B; D; C.

C) C; B; D; A.

D) B; A; C; D.

E) D; C; B; A.

Justifique sua resposta:

2 - Um lote de 12 motores elétricos deve ser ou totalmente rejeitado ou totalmente vendido, dependendo do resultado do seguinte procedimento: Dois motores são escolhidos ao acaso e inspecionados. Se um ou mais for defeituoso, o lote será rejeitado; caso contrário será aceito. Suponha que cada motor custe R$ 95,00 e seja vendido por R$ 120,00. Se cada lote contém em média 1 motor defeituoso, qual será o lucro esperado do fabricante por lote?

A) R$25,00

B) R$107,50

C) R$33,00

D) R$250,00

E) R$105,60

Justifique sua resposta:

3 - Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidades de X, a procura diária de certo produto. Qual a procura esperada diária deste produto?

A) 1,5 unidades

B) 2,0 unidades

C) 2,5 unidades

D) 3,0 unidades

E) 3,5 unidades

Justifique sua resposta:

4 - Qual é o preço justo a pagar para entrar em um jogo no qual se pode ganhar R$ 500.000, com probabilidade 15% ou R$ 100.000, com probabilidade 40%?

A) R$ 115.000,00

B) R$ 100.000,00

C) R$ 300.000,00

D) R$ 500.000,00

E) R$ 57.500,00

Justifique sua resposta: teria que pagar 15%do valor ja que vai ganhar 500.000 teria que pagar

500.000x15/100

5000x15=75000

mais a probabilidade de 100000com probabilidade de 40%

100.000x 40/100

1000x40=40.000

somando as duas probabilidades

75.000+40.000=115.000

5 - Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas

A) 50,28%

B) 35,68%

C) 99,72%

D) 35,72%

E) 49,72%

Justifique sua resposta: população:

- média = 800

- desvio = 60

amostra:

- média = 800

- desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

obs: a média da amostra é igual a da população, mas o desvio da amostra é igual ao da população dividido por raiz de n

Repare que o intervalo 790-810 está centrado na média. Isto vai facilitar o cálculo.

Z = (810 - 800) / 15 = 0,67

Entrando na tabela da curva normal para Z = 0,67 descobrimos o valor 0,2486. Isto quer dizer que 24,86% dos valores estão entre 800 e 810. Logo, como o intervalo 790 e 800 é idêntico, basta dobrar esse valor. Assim, a probabilidade da amostra ter uma duração média entre 790 e 810 horas é de 2x24,86 = 49,72%

6 - O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A) 0,26%

B) 0,32%

C) 26,0%

D) 37,0%

E) 0,55%

Justifique sua resposta: população:

- média = 150

- desvio = 25

amostra:

- média = 150

- desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Agora vem o detalhe. Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da nossa amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média. E vamos agora calcular qual a área sobre a curva após esse limite de 164. É isso. Vamos