Estatistica

12) Um fabricante produz peças tais que 15% delas são defeituosas. Se uma peça defeituosa for produzida, o fabricante perde R$ 10,00, enquanto uma peça não defeituosa lhe dá um lucro de R$ 56,00. Qual é o lucro esperado por peça, em longo

prazo?

A) X | R$46,10 |

B | R$46,00 |

C | R$33,00 |

D | R$66,00 |

E | R$23,00 |

Justificativa:

Digamos que ele produza 100 peças, e 15 foram defeituosa, ele ganhou :

85*56 = R$ 4.760,00:

Mas ele só produziu 85 peças - 100 – 15, que não foram defeituosa;

Perdeu - 15*10 = R$ 150,00;

Logo o lucro foi de - R$ 4.760,00 – R$ 150,00;

Dividindo o lucro pelo nº de peças, dará o valor estimado por peça:

4.610/100 = 46,10

13) Uma máquina impressora tem uma probabilidade constante de 0,05 de entrar em pane, em um dia qualquer da semana e permanecer parada durante todo este dia. Usando a distribuição binomial determinou-se o quadro a seguir:

Sabendo que se não ocorrerem quebras durante a semana o lucro da fábrica será de R$ 560.000, se ocorrerem 3 ou mais panes o prejuízo será de R$ 980.000 e se ocorrerem 1 ou 2 panes o lucro será de apenas R$ 135.000, pergunta-se: Qual o lucro esperado nestas circunstâncias?

A | R$ 125.785,00 |

B | R$ 125.785,00 |

C | –R$ 345.786,00 |

D) X | R$ 462.625,00 |

E | R$ 463.703,00 |

Justificativa:

X= 0 $ 560.000 P(0) = 0,7738

X= 3,4,5 $ -980.000 P(3) + P(4) + P(5) = 0,0011 + 0 + 0 = 0,0011

X= 1,2 $ 135.000 P(1) + P(2) = 0,2036 + 0,0214 = 0,225

O

lucro esperado:

0,7738*(560.000) + 0,0011*(-980.000) + 0,225*(135.000) =

433.328 – 1.078 + 30.375 = R$ 462.625,00

15) Num hospital seis pacientes devem submeter-se a um determinado tipo de cirurgia da qual 68% sobrevivem. Qual é a possibilidade de que no mínimo dois destes pacientes sobrevivam?

A | 68,00% |

B | 32,00% |

C | 46,24% |

D | 2,48% |

E) X | 98,53% |

Justificativa:

68% sobrevivem e 32% morrem:

Possibilidade de todos morrerem é: (0,32)^6

A possibilidade de um morrer é: 6*0,68*(0,32)^5

A probabilidade de pelo menos dois sobreviverem é:

P=