Estatistica

1- Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

A) 88,33% e 45,00%

B) 43,33% e 45,00% ◄

C) 43,33% e 55,00%

D) 23,33% e 45,00%

E) 23,33% e 55,00%

2- Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

A) 6%

B) 19,4%

C) 99,4% ◄

D) 21,8%

E) 77,6%

3- Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

A) I = 47,62% e II = 26,00%,

B) I = 26,00% e II = 52,05%,

C) I = 25,52% e II = 26,00%,

D) I = 25,50% e II = 50,00%,

E) I = 25,52% e II = 52,05%,◄

4- Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

A) 61,8% ◄

B) 162%

C) 32,7%

D) 50%

E) 38,2%

5- Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

A) 51,92%

B) 48,08% ◄

C) 36,00%

D) 14,40%

E) 33,96%

6- O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito?

A) 24,4%

B) 74,8%

C) 75,6% ◄

D) 2,4%

E) 3,6%

7- Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

A) 21,50%

B) 43,00%

C) 107,00%

D) 56,35% ◄

E) 53,50%

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES

8- Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.

A) Aproximadamente 228 entrevistados. ◄

B) Aproximadamente 75 entrevistados.

C) Aproximadamente 27 entrevistados.

D) Aproximadamente 54 entrevistados.

E) Aproximadamente 6 entrevistados.

9- As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 unidades/mês e desvio padrão de 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa.

A) 6,20%X

B) 95,78%

C) 0,62% ◄

D) 18,50%

E) 99,38%

10- Certa peça de reposição para veículos automotores tem duração média de 15.000 km com desvio padrão de 1.000 km, dependendo das condições de uso, e distribuem-se normalmente. Qual deveria ser a garantia dada pelo fabricante desta peça para que apenas 1% delas fossem substituídas?

A) 17.330 km

B) 12.670 km◄

C) 14.000 km

D) 13.720 km

E) 16.280 km

11- A média dos diâmetros internos de uma amostra de 220 arruelas produzidas por certa máquina é 0,502 polegadas e o desvio padrão é 0,005 polegadas. A finalidade para a qual essas arruelas são fabricadas permite a tolerância máxima, para o diâmetro, de 0,496 a 0,508 polegadas; se isso não se verificar, as arruelas serão consideradas defeituosas. Determinar a porcentagem de arruelas defeituosas produzidas pela máquina, admitindo-se que os diâmetros sejam distribuídos normalmente.

A) 76,98%

B) 11,51%

C) 50,00%

D) 88,49%

E) 23,02%◄

12- Um fabricante produz peças tais que 15% delas são defeituosas. Se uma peça defeituosa for produzida, o fabricante perde R$ 10,00, enquanto uma peça não defeituosa lhe dá um lucro de R$ 56,00. Qual é o lucro esperado por peça, em longo prazo?

A) R$46,10 ◄

B) R$46,00

C) R$33,00

D) R$66,00

E) R$23,00

13- Uma máquina impressora tem uma probabilidade constante de 0,05 de entrar em pane, em um dia qualquer da semana e permanecer parada durante todo este dia. Usando a distribuição binomial determinou-se o quadro a seguir:

Sabendo que se não ocorrerem quebras durante a semana o lucro da fábrica será de R$ 560.000, se ocorrerem 3 ou mais panes o prejuízo será de R$ 980.000 e se ocorrerem 1 ou 2 panes o lucro será de apenas R$ 135.000, pergunta-se: Qual o lucro esperado nestas circunstâncias?

A) R$ 125.785,00

B) R$ 125.785,00

C) –R$ 345.786,00

D) R$ 462.625,00 ◄

E) R$ 463.703,00

14- Determinado atacadista verificou estatisticamente que metade de seus clientes solicita que seus pedidos sejam entregues a domicilio e a outra metade vai retirar diretamente seus pedidos no depósito. Para fazer frente aos crescentes pedidos, o comerciante adquire três veículos, recebendo em média cinco pedidos de entregas diários. Qual a probabilidade do comerciante não poder atender aos pedidos de entregas domiciliares? Obs.: cada veículo efetua uma entrega diária.

A) 0%

B) 50%

C) 25,76%

D) 18,75% ◄

E) 31,25%

15- Num hospital seis pacientes devem submeter-se a um determinado tipo de cirurgia da qual 68% sobrevivem. Qual é a possibilidade de que no mínimo dois destes pacientes sobrevivam?

A) 68,00%

B) 32,00%

C) 46,24%

D) 2,48%

E) 98,53% ◄

16- Certa empresa adota o seguinte critério no setor de controle de qualidade: para cada lote de 90 unidades de seu produto, testa por amostragem, apenas 8. O critério de avaliação final é feito da seguinte maneira: se for encontrado no máximo 2 peças defeituosas o lote é aceito normalmente; caso contrário, deve-se passar por outra inspeção. Admitindo-se que em média existem 3 peças defeituosas por lote, calcular quantos desse lotes serão devolvidos para uma segunda inspeção se a produção diária é de 90.000 produtos dia?

A) 9 lotes

B) 2 lotes ◄

C) Nenhum lote

D) 8 lotes

E) 3 lotes

17- Determinada empresa tem quatro eventuais compradores de seu produto, que pagam preços em função da qualidade. O comprador "A" paga R$ 1300,00 por peça, se em uma amostra de 5 peças não encontrar nenhuma defeituosa, caso contrário paga somente R$ 420,00. O comprador "B" paga R$ 980,00 por peça desde que encontre no máximo uma peça defeituosa em 5 peças, caso contrário paga só R$ 700,00. O comprador "C" paga R$ 1000,00 por peça, aceitando até 2 defeitos em uma amostra de 5 peças e R$ 300,00 nas outras situações e o comprador "D" não exige nenhuma inspeção, mas paga apenas R$ 950,00 por peça. Determinar qual dos compradores deveria ser escolhido por último pelo empresário se ele sabe que na produção 10% das peças são defeituosas?

A) A; C; B; D.

B) A; B; D; C.

C) C; B; D; A. ◄

D) B; A; C; D.

E) D; C; B; A.

18- Um lote de 12 motores elétricos deve ser ou totalmente rejeitado ou totalmente vendido, dependendo do resultado do seguinte procedimento: Dois motores são escolhidos ao acaso e inspecionados. Se um ou mais for defeituoso, o lote será rejeitado; caso contrário será aceito. Suponha que cada motor custe R$ 95,00 e seja vendido por R$ 120,00. Se cada lote contém em média 1 motor defeituoso, qual será o lucro esperado do fabricante por lote?

A) R$ 25,00

B) R$ 107,50

C) R$ 33,00

D) R$ 250,00. ◄

E) R$ 105,60

19- Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidades de X, a procura diária de certo produto. Qual a procura esperada diária deste produto?

A) 1,5 unidades

B) 2,0 unidades

C) 2,5 unidades

D) 3,0 unidades

E) 3,5 unidades ◄