Estatistica

ESTATÍSTICA

1. CONCEITOS BÁSICOS

• População - é o conjunto de elementos (pessoas, coisas, objetos) que têm em comum uma característica em estudo. A população pode ser:

i. Finita: quando apresenta um número limitado de indivíduos.

Ex.1 a população constituída por todos os parafusos produzidos em uma fábrica em um dia.

Ex. 2 nascimento de crianças em um dia em Novo Hamburgo.

ii. Infinita: quando o número de observações for infinito.

Ex. a população constituída de todos os resultados (cara e coroa) em sucessivos lances de uma moeda.

• Amostra - é o conjunto de elementos retirados da população, suficientemente representativos dessa população. Através da análise dessa amostra estaremos aptos para analisar os resultados da mesma forma que se estudássemos toda a população.

Obs. A amostra é sempre finita. Quanto maior for a amostra mais significativa é o estudo.

• Parâmetro - é uma característica numérica estabelecida para toda uma população.

• Estimador - é uma característica numérica estabelecida para uma amostra.

• Dado Estatístico - é sempre um número real.

a- Primitivo ou Bruto: é aquele que não sofreu nenhuma transformação matemática. Número direto.

b- Elaborado ou secundário: é aquele que sofreu transformação matemática. Ex. porcentagem, média, etc.

2. ARREDONDAMENTO DE DADOS

• Quando o primeiro algarismo após aquele que vai ser arredondado for 0, 1, 2, 3 e 4 despreza-se este algarismo e conserva-se o anterior.

Exemplo: 5,733958 = 5,73; 78,846970 = 78,8.

• Quando o primeiro algarismo após aquele que vai ser arredondado for 5, 6, 7, 8 e 9 aumentamos uma unidade no algarismo anterior.

Exemplo: 5,735958 = 5,74; 78,886970 = 78,9.

3. DIVISÃO DA ESTATÍSTICA

Podemos dividir a Estatística em duas áreas:

• Estatística Descritiva – é à parte da Estatística que tem por objetivo descrever os dados observados e na sua função dos dados, tem as seguintes atribuições.

i. A obtenção ou coleta de dados – é normalmente feita através de um questionário ou de observação direta de uma população ou amostra.

ii. A organização dos dados – consiste na ordenação e crítica quanto à correção dos valores observados, falhas humanas, omissões, abandono de dados duvidosos.

iii. A representação dos dados – os dados estatísticos podem ser mais facilmente compreendidos quando apresentados através de tabelas e gráficos, que permite uma visualização instantânea de todos os dados.

• Estatística Indutiva – é à parte da Estatística que tem por objetivo obter e generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra, através do cálculo de probabilidade. A tais conclusões estão sempre associados a um grau de incerteza e conseqüentemente, a uma probabilidade de erro.

4. VARIÁVEIS

Uma variável é qualquer característica de um elemento observado (pessoa, objeto ou animal).

Algumas variáveis, como sexo e designação de emprego, simplesmente enquadram os indivíduos em categorias. Outras, como altura e renda anual, tomam valores numéricos com os quais podemos fazer cálculos.

Os exemplos acima nos dizem que uma variável pode ser:

a – Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino – feminino), cor da pele (branca, preta, amarela, vermelha);

b – Quantitativa: quando seus valores são expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos de uma escola, número de filhos, etc.). Uma variável quantitativa que pode assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua (altura, peso, etc.); uma variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta (número de filhos, número de vitórias).

Exercícios

1. Classifique as variáveis abaixo:

(a) Tempo para fazer um teste.

(b) Número de alunos aprovados por turma.

(c) Nível sócio-econômico

(d) QI (Quociente de inteligência).

(e) Sexo

(f) Gastos com alimentação.

(g) Opinião com relação à pena de morte

(h) Religião

(i) Valor de um imóvel

(j) Conceitos em certa disciplina

(k) Classificação em um concurso.

2. Identifique e classifique as variáveis:

a) Tabela de códigos de declaração de bens e direitos de imóveis: 11 – Apartamento; 12 - Casas; 13 – Terrenos; 14 – Terra nua; 15 – Salas ou lojas; 16 – Construção; 17 – Benfeitorias; 19 – Outras; (Declaração de Ajuste Anual, Instruções de Preenchimento, Imposto de Renda, Pessoa Física, 1999)

b) “O euro começa a circular com 13 bilhões de notas em sete valores(5, 10, 20, 50, 100, 200 e 500)...A cunhagem de 75 bilhões de moedas de 1 e 2 euros e de 1, 2, 5, 10, 20 e 50 centavos de euro implicará uma troca completa de máquinas e equipamentos de venda de jornais,café e refrigerantes.” (Revista Época, Ano 1, nº 33 , 4/1/1999)

c) “Em sete deliciosos sabores: tangerina, Laranja, maracujá, lima-limão, carambola, abacaxi e maçã verde.” ( Anúncio de um preparado sólido artificial para refresco)

d) “