Estatistica

A teoria da probabilidade proporciona uma base racional para lidar com situações influenciadas por fatores relacionados com o acaso, assim como estimar erros.

A Estatística, de modo geral, constitui um valioso instrumento para tomada de decisões.

Outra característica da Estatística é o uso de modelos. Estes são formas simplificadas de algum problema ou situação real. A característica fundamental dos modelos é o fato de reduzirem situações complexas a formas mais simples e mais compreensíveis.

PROBABILIDADE:

“As origens da matemática da probabilidade remontam ao século XVI. As aplicações iniciais referiam-se quase todas á jogos de azar. Os jogadores aplicavam o conhecimento da teoria das probabilidades para planejar estratégias de apostas. Mesmo hoje ainda muitas aplicações que envolvem jogos de azar, tais como diversos tipos de loterias, os cassinos de jogos ( No Brasil Bingos) e os esportes organizados. todavia, a utilização das probabilidades ultrapassou de muito o âmbito desses jogos. Hoje muitas organizações(públicas ou privadas) já incorporaram a teoria das probabilidades em seus processos diários de deliberações, para tomada de decisões sobre: como, quando e onde investir ou diminuir ou interromper investimentos.”

O ponto central em todas as situações onde usamos probabilidade é a possibilidade de quantificar quão provável é determinado

EVENTO.

As probabilidades são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento.

EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS, ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTO

Encontramos na natureza dois tipos de fenômenos: determinísticos e aleatórios.

Os fenômenos determinísticos são aqueles em que os resultados são sempre os mesmos, qualquer que seja o número de ocorrência dos mesmos.

Nos fenômenos aleatórios, os resultados não serão previsíveis, mesmo que haja um grande número de repetições do mesmo fenômeno.

Por exemplo: se considerarmos a produção agrícola de uma determinada espécie, as produções de cada planta serão diferentes e não previsíveis, mesmo que as condições de temperatura, pressão, umidade, solo sejam as mesmas para todas as plantas.

Podemos considerar como experimentos aleatórios os fenômenos produzidos pelo homem.

Exemplos:

a) lançamento de uma moeda;

b) lançamento de um dado;

c) determinação da vida útil de um componente eletrônico;

A cada experimento aleatório está associado o resultado do mesmo, que não é previsível, chamado evento aleatório.

Um conjunto S que consiste de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é denominado espaço amostral.

PROBABILIDADE DE UM EVENTO

A probabilidade de um evento A, denotada por P(A), é um número de 0 a 1 que indica chance de ocorrência do evento A. Quanto mais próxima de 1 é P(A), maior é a chance de ocorrência do evento A, e quanto mais próxima de zero, menor é a chance de ocorrência do evento A. A um evento impossível atribui-se probabilidade zero, enquanto que um evento certo tem probabilidade 1,0.

As probabilidades podem ser expressas de diversas maneiras, inclusive decimais, frações e percentagens. Por exemplo, a chance de ocorrência de um determinado evento pode ser expressa como 20%; 2 em 10; 0,20 ou 1/5

A utilização da probabilidade indica que existe um elemento de acaso ou incerto de ocorrer ou não um evento futuro. Na probabilidade não se pode afirmar o que ocorrerá, mas sim o que pode ocorrer.

Vamos supor que se jogarmos uma moeda para o ar, não podemos afirmar com certeza se vai dar cara ou coroa, mas através de uma determinada combinação de julgamento e experimentos é possível dizer quais as chances (probabilidade) de ocorrer um evento futuro.

A probabilidade proporciona muitas vantagens no dia a dia, pois são extremamente úteis para o desenvolvimento de estratégias. Ela obtém, organiza e analisa dados estatísticos com a finalidade de descrever e explicar tais dados e determinar possíveis correlações e nexos-causais.

A IMPORTÂNCIA DA PROBABILIDADE

Meteorologia: É pouco provável que chova durante esta semana.

Seguros: Porque é que um condutor com pouco tempo de carta paga mais seguro?

Jogos: Porque é que determinado jogo de loteria tem 49 números e não 10 ou 20?

Experimento Probabilístico:

É uma ação ou um ensaio por meio do qual os resultados específicos (contagens, medidas ou respostas) são obtidos. A consequência de um único ensaio em um experimento probabilístico é um resultado (ponto amostral).

O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento probabilístico é o espaço amostral. Um evento consiste em um ou mais resultados e é um subconjunto do espaço amostral.

TIPOS DE PROBABILIDADE

A Probabilidade Clássica (ou teórica): é usada quando cada resultado no espaço amostral tem a mesma probabilidade de ocorrer.

A Probabilidade Empírica (ou estatística): baseia-se em observações obtidas de experimentos probabilísticas

A probabilidade subjetiva resulta de instituição, estimativa ou de um "palpite bem fundamentado".

Experimento Probabilístico:

Jogar um dado de seis faces

Espaço amostral:

{1,2,3,4,5,6}