Estatistica

1-) O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A

0,26%

B

0,32%

C

26,0%

D

37,0%

E

0,55%

JUSTIFICATIVA

1: população: média = 150 - desvio = 25

Amostra: média = 150 - desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da nossa amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média.

E vamos agora calcular qual a área sobre a curva após esse limite de 164. Z = (164 - 150) / 5 = 2,8 Entrando na tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Ou seja, 49,74% dos valores estão entre 150 e 164. p = 50 - 49,74 = 0,26%

2-)As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

A

2,28%

B

97,72%

C

58,47%

D

39,85%

E

62,8%

JUSTIFICATIVA

1º Passo

µA= 1400 h

µB=1200 h

σA= 200 h

σB= 100 h

nA=nB=125

z=( XA - xB) – (µA - µB) = 160-200 = 160 – 200___

√σ2A + σ2B √40000 +10000

n A nB 125 125

Z = -40 = -40 = -2 Área= 0,4772

√5000 20

125

2º Passo

Amostra A maior que amostra B em 160 horas

P (X A> XB +160)

P(XA - XB >160)

P (Z> - 2)

P (Z> - 2) =0,5_0,4772 = 0,9772 ou 97,72%