Estatistica

01)Supondo X seja distribuída, normalmente, com média de 10 e um desvio padrão de 2. Determine:

a) P( X < 13) b) P( X > 9) c) P( 6 < X < 14)

d) P( 2 < X < 4) e) P( -2 < X < 8) f) P( X > 8)

02) Suponha que as leituras de termômetros seja normalmente distribuídas , com média de 0o

e

desvio padrão 1,00 o

C. Um termômetro é selecionado aleatoriamente e testado. Em cada caso, faça

um esboço e ache a probabilidade de cada leitura. (os valores dados estão em graus Celsius)

a) Menor que -1,00 b) Menor que - 2,50 c) Menor que 1,00

d) Menor que 2,50 e) Maior que 1,25 f) Maior que 1,96

g) Maior que - 1,75 h) Maior que - 1,96 i) Entre 1,00 e 2,00

j) Entre 0,50 e 1,50 k) Entre -2,45 e 1,55 l) Entre 1,05 e 2,05

m) Entre -2,11 e 1,55 n) Entre -1,80 e 2,08 o) Entre -1,00 e 4,00

p) Entre -3,90 e 1,50 q) Maior que 3,52 r) Menor que -3,75

s) Maior que 0 t) Menor que 0 u) P( -1,96 < z < 1,96)

v) P(z > 1,645) w) P(z < -2,575 ou z >2,575) x) P(z< -1,96 ou z>1,96)

03) Se os diâmetros de certas arruelas têm distribuição normal N (1,54 ; 0,006) (medidas em

centímetros), determinar a percentagem das que tem diâmetro (a) entre 1,52 e1,55 cm; (b)

abaixo de 1,51 cm; (c) igual a 1,53.

04) Em um grande complexo industrial, o departamento de manutenção tem instruções para

substituir as lâmpadas antes que se queimem (isto é, não esperar que queimem para então

substituí-las). Os registros indicam que a duração das lâmpadas tem distribuição N(900;75) (horas).

Quando devem ser substituídas as lâmpadas de modo que no máximo 10% delas queimem antes de

serem trocadas?

05)A vida média útil de certo utensílio é de 1,5 ano, com d.p. de 0,3 ano. Se os defeitos distribuem

normalmente, que percentagem dos aparelhos vendidos necessitam de reparos antes de expirar a

garantia de um ano?

06)Os registros indicam que o tempo médio para se fazer um teste é de aproximadamente N(80;20)

(minutos). Determinar: (a) a percentagem de candidatos que levam menos que 80 minutos; (b) se o

tempo médio concedido é de 1h45min, que percentagem não conseguirá terminar o teste? (c) Se

150 pessoas se submentem ao teste, quantas podemos esperar que terminem o teste dentro de 1

hora?

07) Usa-se um aparelho de radar para medir a velocidade dos carros numa rodovia na hora de pico.

As velocidades dos carros tem distribuição normal, com média de 79 km/h. Determinar: (a) o desvio

padrão das velocidades, se 3% dos carros ultrapassam 90 km/h. (b) A percentagem dos carros que

trafegam a menos de 75 km/h.

08) A profundidade de um poço artesianos cavados em certa localidade é um v.a. N(20;3) (metros).

Se X é a profundidade de determinado poço, determinar: (a) (b)

(c) .09) A resistência de certa peça metálica tem distribuição normal N(10.000;100)(kg/cm2

). (medidas

tomadas a menos de 50 kg). (a) Que proporção das peças tem resistência superior a 10.150 kg/cm2

?

(b) Se as especificações exigem uma resistência entre 9.800 e 10.200 kg/cm2

, que proporção foge a

esses limites?

10)Certo processo industrial produz um grande número de cilindros de aço cujos comprimentos tem

distribuição N(8,125 ; 0,089) (centímetros). Escolhidos ao acaso dois cilindros e emendados, qual a

probabilidade de seu comprimento combinado ser inferior a 16,375 cm?

11) A precipitação pluviométrica média em certa cidade, no mês de dezembro, é de 8,9 cm.

Admitindo a distribuição normal