Estatistica alturas

Apresentação dos dados:

Os dados obtidos para o desenvolvimento deste trabalho foram retirados de um clube de futebol, com o intuito de verificar a estatística de altura (cm) entre 50 pessoas do efetivo, entre jogadores e comissão técnica para futura análise. Os dados foram agrupados e posteriormente calculados a média, moda, mediana, variância, desvio padrão e coeficiente de variação para caracterizar o grupo.

1. Dados Brutos

192 171 155 165 178 168 170 167 164 180

169 177 170 182 174 176 174 184 173 175

180 173 185 173 181 190 178 166 158 170

176 161 170 182 177 174 177 168 184 163

187 170 175 166 163 160 184 169 171 175

2. Rol de Dados

155 158 160 161 163 163 164 165 166 166

167 168 168 169 169 170 170 170 170 171

171 173 173 173 174 174 174 175 175 175

176 176 177 177 177 177 178 178 180 180

181 182 182 184 184 184 185 187 190 192

3. Construção da Distribuição de Frequência 01 com frequência simples (fi), frequência simples acumulada (Fi), frequência relativa (fri), frequência relativa acumulada (Fri).

Numero de dados Coletados (N)

N = 50

Número de Classes ( I )

I = 1 + 3,3 * log 50

I = 1 + 3,3 * 1,6990

I = 6,6066 neste caso = 7 classes

Maior e menor variável

X maior = 192 cm

X menor = 155 cm

Amplitude dos dados observados ( A )

A = X maior – X menor

A = 192 – 155

A = 37 cm

Amplitude de cada classe ( hi )

hi = A / I

hi = 37 / 7

hi = 5,2857 neste caso hi = 6

5. Distribuição de Frequência 01

Xi (alturas cm) Fi (pessoas) Fi Fri Fri

155 |— 161 3 3 0,0600 0,0600

161 |— 167 7 10 0,1400 0,2000

167 |— 173 11 21 0,2200 0,4200

173 |— 179 17 38 0,3400 0,7600

179 |— 185 8 46 0,1600 0,9200

185 |— 191 3 49 0,0600 0,9800

191 |— 197 1 50 0,0200 1

 50 ///// 1 /////

Histograma 01

Gráfico da distribuição de frequência de jogadores e comissão técnica

6. Distribuição de Frequência 02 e cálculo das medidas de posição:

Xi (alturas cm) Fi (pessoas) Fi Xmi (LIi + LSi) / 2 Xmi * fi

155 |— 161 3 3 158 474

161 |— 167 7 10 164 1148

167 |— 173 11 21 170 1870

173 |— 179 17 38 176 2992

179 |— 185 8 46 182 1456

185 |— 191 3 49 188 564

191 |— 197 1 50 194 194

 50 ///// ///// 8698

a) Média Aritmética []

 = (Xmi * fi) / fi

 = 8698 / 50

 = 173,96 cm

b) Moda [Mo]

LIi = 173

fi = 17

f ant = 11

f post = 8

hi