Etapa 3 - Fisica

ETAPA 3

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv^2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1= 6,00 J 〖10〗^7m/s (20% da velocidade da luz), v2= 1,50 J 〖10〗^8 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3= 2,97 J 〖10〗^8m/s (99% da velocidade da luz).

EC=1/(2 ) mv^2

EC1= (1,67x〖10〗^(-27 ) .(6,00x〖10〗^(7 ) )^2)/2

EC1=3,0X〖10〗^(-12) J

EC2= (1,67x〖10〗^(-27 ) .(1,50x〖10〗^(8 ) )^2)/2

EC2=1,9X〖10〗^(-11) J

EC3= (1,67x〖10〗^(-27 ) .(2,97x〖10〗^(8 ) )^2)/2

EC3=7,4X〖10〗^(-11) J

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: EC1=3,10X〖10〗^(-12) J ,EC2=2,32X〖10〗^(-11) J ,EC3=9,14X〖10〗^(-10 ) J respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Fórmula:

ERRO(%)=(Ec clássica-Ec relativística )/(Ec relativística ) X100

Ec1

Erro (%) = (3,0X〖10〗^(-12) J-3,10X〖10〗^(-12) J )/(3,10X〖10〗^(-12) J)

Erro (%) = -3,2%

Ec2

Erro (%) = (1,9X〖10〗^(-11) J-2,32X〖10〗^(-11) J )/(2,32X〖10〗^(-11) J)

Erro (%) = -18%

Ec3

Erro (%) =(7,4X〖10〗^(-11) J- 9,14X〖10〗^(-10 ) J )/(9,14X〖10〗^(-10 ) J)

Erro (%) = -91,9%

Pode se concluir que a energia cinética aumenta devido a aproximação do próton com a luz por isso o erro porcentual aumenta. Diferente o calculo clássico que é baseado somente em velocidades em até 20% da velocidade da luz.

Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe=1,00N(sobre os 1x1015prótons de feixe), na situação sem atrito, determine qual é o trabalho W realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

Formula:

W=F.d

W=trabalho(J)

F=força(N)

d =deslocamento(m)

Dados:

Fe=1,00N

n=1x1015prótons

d=27 km ou 27x103m

Resolução:

Wt=1,00x27x103