Fisica II (Etapa 1)

Etapa 1

Passo 1(Equipe)

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser

Aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

Nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada

Ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Fm (Força Magnética)

Fg (Força Gravitacional)

Figura 3: Próton voando no interior do tubo LHC.

Passo 2(Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00N sobre o feixe de prótons.

Sabe-se que em média o feixe possui um numero total n = 1x1015 prótons. Se essa

Força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 X 10-24g. Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

F = m * a

1 = 1,67*10-24*a

a = 1 / 1,67*10-24

a = 5,99*1023 m/s2

Passo 3(Equipe)

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa

207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mchumbo = 207*1,67*10-24 = 3,4569*10-22

F = m*a

F = 3,46*10-22*5,99*1023

F = 2,07*102 N

Passo 4(Equipe)

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons Fm = 5,00N.Determinar a fração da velocidade da luz(c = 3,00 x 108 m/s)corresponde esse valor de velocidade.

Fm = 5N

C = 3*108 m/s

R = 4,3km = 4300m

Fm = m*V2/R

5 = 1,67*10-27*V2/4300

V2 = 5*4300/1,67*10-27

V = √1,287*1031

V = 1,1346*1031

Fração = 1,1346*1031 / 300.000.000

Fração