Etapa 3 Matemática

ETAPA 3

Passo 1 – Leitura do capítulo 4

Passo 2

1- Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t)=250.(0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Q(t)=250.(0,6)t

Q(0)=250.(0,6)0 (sabe-se que todo número elevado a 0 é igual a 1)

Q(0)=250.1

Q(0)=250 mg

b) A taxa de decaimento diária.

Q(t)=250.(0,6)t

Q(1)=250.(0,6)1

Q(1)=150 mg

150/250 = 0,6

Sabemos que o único valor variável conforme o tempo é 0,6 ou seja 60%. Então esta é a taxa de decaimento.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q(3)=250.(0,6)3

Q(3)=250.(0,6)3

Q(3)=250.0,216

Q(3)=54 mg

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Nunca será totalmente eliminado pois como função exponencial o Y nunca vai ser 0, no caso o Q(t) vai ser sempre Q(t)>0.

Passo 3

No exercício proposto nesta etapa pede-se primeiramente que se calcule a quantidade inicial administrada, no caso Q(0)=250 mg. Depois pede-se a taxa de decaimento diária, que é possível saber calculando o consumo do primeiro dia Q(1)=150 mg pois como temos também a quantidade inicial basta dividirmos um pelo outro, no caso 150/250=0,6 ou seja 60%. É solicitado então que se calcule a quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação, para isso devemos substituir o expoente t (tempo em dias) por 3, onde encontramos Q(3)=54 mg. Por fim devemos dizer o tempo necessário para que o insumo seja completamente eliminado, o que não é possível afirmar que aconteça por se tratar de uma função exponencial onde Y nunca será igual a 0, onde Q(t) será sempre Q(t)>0.