Exercício De cálculo

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III

1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº. MARCOS JOSÉ

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LISTA – REVISÃO PFV - REGULAR

1) Seja (conjunto dos números naturais). Se , marque a opção que define uma função de N em N?

( ) n é associado a sua metade.

( ) n é associado a seu antecessor.

( ) n é associado ao resto de sua divisão por 7.

( ) n é associado a seu múltiplo.

2)Seja f uma função de N em N definida por f(n) = 10 – 2n. Escreva o conjunto domínio e o conjunto imagem desta função.

D(f) = Im(f) =

3) Observe o gráfico da função polinomial mostrado a seguir. Responda:

a) Qual imagem da função no intervalo [-2, 2]?

b) Determine o valor da expressão: y = f(f(-2)) + 3.f(2).

4) O valor de um carro usado é de R$ 9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, qual o valor de um carro com 1 ano de uso, em reais?

5) Considere a relação e os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} .

a) Determine o conjunto R. b) Determine domínio e imagem da relação R.

c) R é uma função de A em B? Justifique sua resposta.

6) Considere as funções com domínio nos números reais dadas por e .

a) Calcule o valor de b) Determine o valor de x tal que f(x) = g(x).

7) Determine o domínio das funções definidas por: a) b) .

8) Observe a função f cujo gráfico está representado,

a) indique o domínio e a imagem de f.

b) indique os intervalos onde f é crescente e decrescente.

c) indique os intervalos onde f > 0 e f < 0.

d) calcule o valor de f(0) + f(2) + f(4) + f(8) + f(12) + f(24)

9) Considere a função , definida em R– {– 2}. Determine:

a) b) o elemento do domínio cuja imagem é igual a .

10) Considere as funções f e g definidas por e . Determine o valor de .

11) Dado o gráfico da função f mostrada, responda.

a) Qual o domínio e a imagem da função?

b) Em que intervalos a função é crescente?

c) Em que intervalo a função é decrescente?

d) Qual o valor de ?

12) Seja a relação R = {(x,y) em N×N | y = 8 – 2x} (N é o conjunto dos números naturais). Determine todos os pares ordenados que pertençam à relação R, indicando seu domínio e sua imagem.

13) A empresa de telefonia celular ABC oferece um plano mensal para seus clientes com as seguintes características:

Para um total de ligações de até 50 minutos, o cliente paga um valor fixo de R$40,00;

Se os 50 minutos forem excedidos, cada minuto de excesso será cobrado pelo valor de R$1,50 (além dos R$40,00 fixos).

a) Determine o valor pago por um cliente que utilizou o celular por 74 minutos em certo mês.

b) Em certo mês, utilizando o plano descrito acima, o valor a ser pago por um cliente foi de R$101,50. Determine quantos minutos foram utilizados.

14) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1).

15) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.

16) Escreva a função afim , sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4

17) Estude a variação