Exercícios

1-Consideremos um ponto material em trajetória retilínea e cuja equação horária é dada por: s = 1t3-1t. A velocidade instantânea em função do tempo será expressa, em unidades do SI, por:

a) v = 1t3 - 1t b) v = 3t2 - 1 c) v = 6t d) v = 0 e) v = 3 t2

2-O corredor Joaquim Cruz, ganhador da medalha de ouro nas olimpíadas de Los Angeles, fez o percurso de 800m em, aproximadamente, 1 min 40s. Determine a velocidade escalar média no trajeto.

3-Um automóvel descreve uma trajetória retilínea e a sua posição s, em cada instante de tempo, é dada por: s = t² - 8t + 15, onde s é dado em metros e t em segundos.Pede-se:

a) a velocidade média entre 2 s e 6s

b) a velocidade instantânea em 8s

c) a aceleração instantânea em 8s

c) a aceleração média entre 2s e 6s

4- O movimento de um móvel é descrito pela função v = t4 - 8t3 + 45, onde v é dado em m/seg. Sabe-se que em t=1seg, o móvel percorreu um espaço de 10m. Pede-se:

a) A posição em t=1seg

b) A aceleração instantânea para t=1s e t=6s

5- O movimento de um móvel é descrito pela função a(t) = v’(t)=10t3 - 2t2 + 15, onde a é dado em m/s2. Sabe-se que em t=1seg, o móvel percorreu um espaço de 20m. Pede-se:

b) A posição em t=1seg

a) a aceleração instantânea para t=1s e t=3s

6- Uma partícula se move ao longo de uma linha reta. Se suas posições são dadas em metros e os instantes em segundos, determinar a velocidade e a aceleração instantâneas dessa partícula, considerando os instantes t=4seg e t=10seg. Sabendo-se que a equação horária que descreve o movimento é igual a: s(t) = 4 − 2t + t2.

7- A posição de um ponto P sobre um eixo x é dada por s(t)= 4t2+3t -2,com t medido em segundos e s(t) em metros.

(a) Determine as velocidades médias de P nos seguintes intervalos de tempo:[1- 2], [1-6], [2-6]

(b) Determine a velocidade instantânea de P no instante t =10 seg. Forneça o resultado também em km/h.

(c) Determine a aceleração instantânea

8-Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de 100 km/h, o segundo e o terceiro, a 120 km/h, e o quarto, a 150 km/h. Qual a velocidade média da moto nesse percurso? a) 110 km/h b) 120 km/h c) 130 km/h d) 140 km/h e) 150 km/h

9-Um trem trafega 75 % da distância entre duas estações à velocidade média de 50 km/h. O restante é feito à velocidade média de V km/h. Se a velocidade média, entre as estações, é de 40 km/h, o valor de V é: a) 25 km/h b) 18 km/h c) 32 km/h d) 45 km/h e) 15 km/h

10- A figura a seguir (construída em papel milimetrado), mostra um gráfico da variação da velocidade de um móvel em função do tempo.

Pede-se:

a) Determinar a aceleração do móvel em um dado instante t qualquer usando o gráfico. Obs.: basta traçar uma reta tangente à curva do gráfico no ponto de abscissa x. Depois tomar dois pontos quaisquer da reta, de fácil leitura no gráfico, e calcular o coeficiente da reta que deverá ser a aceleração procurada.

b) Pelo tipo de curva apresentada no gráfico você está determinando a aceleração média ou instantânea?

11- O diagrama da velocidade de um móvel é dado pelo esquema abaixo.

O movimento é acelerado no(s) trecho(s): a) FG b) CB c) CE d) BC e EF e) AB e DE ?

12-O gráfico da função horária S = v . t, do movimento uniforme de um móvel, é dado a seguir. Pode-se afirmar que o móvel tem velocidade constante, em m/s, igual a: a) 4 b) 2 c) 0,10 d) 0,75 e) 0,25

13-Um automóvel passa por uma posição a 10 km de um ponto O, afastando-se dele com velocidade constante de 84 km/h. Que velocidade deve ter um motociclista que, neste instante, passa por O, para alcançar o automóvel em 20 minutos?

14-Os gráficos a seguir representam as velocidades de um móvel em função do tempo. Com base nos gráficos, determinar o espaço total percorrido.

(a) (b)

15-Um motorista dirige um automóvel a 72 km/h quando percebe que o semáforo a sua frente está fechado. Ele pisa, então, no pedal do freio e a velocidade do automóvel diminui como mostra o gráfico abaixo. A menor distância que o automóvel deve estar do semáforo, no instante em que o motorista pisa no pedal do freio, para que não avance o semáforo é em metros: a) 144 b) 72 c) 50 d) 30 e) 18

16-O gráfico da figura abaixo representa a velocidade de um móvel em função do tempo. Determine a velocidade média do móvel entre os instantes t = 0 s e t = 6 s

17-Um móvel parte da posição 5,0m com velocidade de 4,0