Exercícios Estatistica

Exercícios;

1 - (UERJ) Durante um período de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um feirante se reduz a cada hora, do seguinte modo:

Nas t primeiras horas diminuem sempre 20% em relação ao numero de frutas da hora anterior;

Nas 8 – t horas restantes diminuem 10% em relação ao numero de frutas da hora anterior.

Calcular:

a. O percentual do numero de frutas que resta ao final das duas primeiras horas de venda, supondo t=2:

2 – (ANGLO) Num certo mês dois jornais circulam com 100.000 e 400.000 exemplares diários, respectivamente. Se, a partir daí, a circulação do primeiro cresce 8,8% cada mês e a do segundo decresce 3% cada mês, qual o numero mínimo de meses necessários para que a circulação do primeiro jornal supere a do segundo?

3 - A altura media do tronco de certa espécie de arvore, que se destina a produção de madeira, evolui desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático: h(t)=1,5 + log3 ( t + 1), com h(t) em metros e t em anos.

Se uma dessas arvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 metros de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação ate o do corte foi de:

4 - Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00?

5 - Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional é de 3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma?

Vamos supor que a população dobrara em relação ao ano-base após x anos, sendo assim temos:

Vamos supor que a população dobrará em relação ao ano-base após x anos, sendo assim, temos:

Px = 2*P0

P0 * (1,03)x = 2 * P0

1,03x = 2

Aplicando logaritmo

log 1,03x = log 2

x * log 1,03 = log2

x * 0,0128 = 0,3010

x = 0,3010 / 0,0128

x = 23,5

A população dobrará em aproximadamente 23,5 anos.