Exercícios matemáticos

INTRODUÇÃO

Conhecer, desenvolver o raciocínio lógico e habilidades que a matemática oferece para a apresentação de informações e fomentar o conhecimento, para que as intervenções de planejamento e os procedimentos a ser realizado para ampliação da entidade Escola “Reforço Escolar”.

Visando a melhoria no atendimento no campo educacional e aumento no quadro de colaboradores, através da contratação de novos docentes e capacitação para os que já faziam parte do integrante do corpo de professores da escola, crescimento do número de alunos frequentadores, aquisição de mais computadores para fornecer um serviço mais qualitativo.

Além disso, havia necessidade de outros recursos de última geração, para a execução completa do projeto e como o proprietário não tinha disponibilidade dos valores, recorreu a um empréstimo junto ao Banco ABC S.A.

Sendo assim, a Escola Reforço Escolar apresentou os relatórios ao gerente do Banco, a saber:

Modelar situações reais do dia a dia de uma empresa

Valor pleiteado no Banco ABC

Finalidade Número/Quantidade Custo (R$)

Capacitação de Professores 20 40.000,00

Aquisição de Computadores e Softwares 30 54.000,00

Custo total 94.000,00

Número de alunos na data atual

Alunos matriculados pela manhã: 180

Alunos matriculados à tarde: 200

Alunos matriculados á noite: 140

Alunos matriculados aos finais de semana: 60

Valores das mensalidades cobradas dos alunos por período:

Manhã: R$ 200,00

Tarde: R$ 200,00

Noite: R$ 150,00

Finais de semana: R$ 130,00

Despesas da Escola

Salários dos professores: R$ 50,00 / hora aula, menos 20% de descontos.

Custo operacional fixo: R$ 49.800,00

Carga horária dos professores

Semanal: 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos

Taxas de juros do Banco ABC

Para os equipamentos: Taxa de 1,0% ao mês (prazo de 2 a 24 meses)

Para treinamentos: Taxa de 0,5% ao mês (prazo de 12 meses)

Resolução das atividades do Anexo 1 – “Reforço Escolar”

Atividade 1 – Escreva a função receita para cada turno de aulas. Depois calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função receita para o valor obtido como média.

Receita manhã: RM = 200 . x → 200. 180 = R$36.000,00

Receita tarde: RT = 200. x → 200. 200 = R$40.000,00

Receita noite: RN = 150. x → 150. 140 = R$21.000,00

Rec. fin. de semana: RFS = 130 . x → 130. 60 = R$ 7.800,00

Considerar x como sendo a quantidade de aluno em cada turno.

Valor médio das mensalidades:

MENS Média = (Mensal M + Mensal T + Mensal N + Mensalidade FS) / 4

MENS Média = (200 + 200 + 150 + 130) / 4 = 170

Obs.: Para calcular a mensalidade média, usou-se a média simples e não a média ponderada.

Função da mensalidade média

M M = 170 . x

Gráfico

Atividade 2 – Escreva a função salário dos professores e a função custo da escola.

Salário líquido por hora aula = Salário bruto por hora aula - 20%

Salário líquido por hora aula = 50 - 20%

Salário líquido por hora aula = 40

Onde:

x = nº. de alunos matriculados

Representação gráfica conforme dados abaixo:

SALÁRIO = 4 x

SALÁRIO = 4. 580

SALÁRIO = 2.320

Custo:

Para calcular o custo, primeiramente precisa-se saber número de professores da escola. Partindo do pressuposto que cada grupo deverá ter 40 horas-aula semanais, cada professor disponibiliza 2 horas-aula por semana por grupo:

X = n° de alunos

G = n° de grupos de 20 alunos

G = x / 20 = 0,05 x

Sendo:

Carga horária por professor (CHp) = 2 . G

Carga horária total (CHt) = 40 . G

N° de professores = CHt / CHp

N° de professores = (40. G) / (2. G)

N° de professores = 20

Considerando que o salário líquido mensal do professor é R$ 40,00 / h aula semanal:

Custo fixo =R$ 49.800

Custo variável = Salário dos professores. n° de professores

CUSTO = Custo variável + Custo fixo

CUSTO = (4 x. 20) + 49.800

CUSTO = 80 x + 49.800

Aplicação:

CUSTO = (80. 580) + 49.800

CUSTO = R$96.200

Representação Gráfica