FISICA Lll

Curso: Engenharia de Produção/Engenharia Eletrônica

Disciplina: Álgebra Linear

Professor: Maria Antonia Sanches

Aluno: ______________________________ RA: ____________

1º semestre 2012

Exercícios Revisão Para a prova

1) Utilizando o Teorema de Laplace, calcule o valor dos determinantes:

a) 1 0 -3 2 b) 1 3 1 4

2 5 -1 0 2 -1 8 0

4 3 6 -2 0 2 -3 5

0 1 -4 3 -6 0 -2 1

2) Determine a solução dos sistemas aplicando a regra de Cramer:

a) x + 2 y – z = 2 b) 2x – y – 4z = 3

2x – y + 3z = 9 -x + 3y + z = -10

3x + 3y – 2z = 3 3x + 2y – 2z = -2

3) Determine o valor de k para que o sistema x + y = 5 admita

solução única 3x – 2y = k

x + ky = 5

4) Determine m para que os sistema 2 mx – my = m - 1

não admita solução x + my = 1 - m

5) Determine o valor de p para que o sistema abaixo seja

indeterminado: 3z – 4y = 1

4x – 2z = 2

2y – 3x = 3 – p

6) Calcule o módulo, a direção e o sentido dos seguintes vetores:

a) = ( -6, 4) b) = (2, -1) c) = (3, 7) d) = (-2, -3)

7) Dados: Calcule:

a) + +

b) -

c) 3 + 4 - 2

d) ½ - ⅓

8) Sabendo-se que = (-4,3) e = ( 1,-2), calcule:

a) +

b) - 3

c) 4 + 3