FORÇA MAGNÉTICA

- 1° Etapa

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura abaixo. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

FM FORÇA MAGNÉTICA

FE FORÇA

ELÉTRICA

FG FORÇA GRAVITACIONAL

Obs. Neste caso a força gravitacional é praticamente desprezível, uma vez que a massa do próton é extremamente pequena.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é Mp = 1,67 JJ10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Massa do próton 1,67x10^-24g = 1,67x10^-27kg

Fe = m . a

1 = 1,67x10^-27 . a

a = 1 / 1,67x10^-27

a = 5,988x10^26 m/s²

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Massa do Próton Mp = 1,67x10^-27

Massa do Chumbo Mc = 207 x 1,67x10^-27

Massa do Chumbo Mc = 3,4569x10^-25

Fe = Mc . a

Fe = 3,4569x10^-25 . 5,988x10^26 = 206,99

Fe = 207 N

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.