FUNÇÃO QUADRÁTICA

Colégio Luterano Santíssima Trindade

Profº: Alexandre Veiga

FUNÇÃO QUADRÁTICA

ATENÇÃO

: Este trabalho tem como objetivo propiciar a revisão de função quadrática com intuito antes da realização da

prova parcial

que acontecerá no dia

04 de novembro de 2011

. Aproveite esta oportunidade.

BOM ESTUDO!EXERCÍCIOS:1)

Para as funções a seguir, faça o que se pede:* Calcular os zeros da função * Ponto de Máximo ou de Mínimo * Fazer o Gráfico * Imagem

Lembre-se: Para construir os gráficos da função quadrática, você deverá encontrar:



Os zeros da função (x’ e x”

), esses serão os pontos que a parábola interceptará o eixo das abscissas (eixo do x).



Xv e Yv.



Analisar o valor de “c” na equação, pois é o momento que a parábola intercepta o eixo das ordenadas (eixo y).

a)

Zero da Função = x’ =

-

1 ; x” = 3

Ponto Mínimo = Yv = - 4Xv : 1; Delta: 16Imagem = y > - 4.

b)

Zero da Função = Não existe raízes reaisPonto Máximo = Yv = - 3Imagem = y < - 3

2)

O lucro de uma empresa é dada por onde x é a quantidade vendida. Qual é a quantidadevendida que apresenta o lucro máximo?

Solução: L(x) = -100x² +1200x

–

2000



Lucro máximo = Yv = 1600 peças.

3)

As equações a seguir definem funções do 2º grau. Para cada uma dessas funções, determine as coordenadas do vértice que arepresenta:

Vértices (Xv; Yv)

a) f(x)= x² - 4x + 5

Solução: Delta = -4 , (Xv; Yv) = (2 ; 1)

b) f(x)= x² +4x

–

6

Solução: Delta = 40 , (Xv; Yv) = (-2 ; -10)

c) f(x)= 2x² +5x

–

4

Solução: Delta = 57 , (Xv; Yv) = (-1,25 ; -7,125)

d) f(x)= -x² + 6x

–

2

Solução: Delta = 28 , (Xv; Yv) = (3 ; 7)

4)

Em uma partida de vôlei, um jogador deu um saque em que a bola atingiu uma altura h em metros, num tempo t, emsegundos, de acordo com a relação

t t t h

8²)(



.a) Em que instante a bola atingiu a altura máxima?

Solução: Xv= 4

b) De quantos metros foi a altura máxima alcançada pela bola?