Fisica 2

ETAPA 3

PASSO 1: Encontrar “ ∅(T) ”, que descrever a posição angular do pêndulo em função do tempo.Utilizar os dados e o gráfico construídos na etapa anterior.fazer uma pesquisa para verificar se a função encontrada está de acordo com a teoria.

Determinar a velocidade angular“ω(t)” do pêndulo. Para tanto, lembra-se que a velocidade angular “ω” é dada pela “taxa de variação temporal da posição angular” ,ou seja : “ω = d”

R:

Tempo = 1

Q(t) = A .cos (B.t) Ângulo 30º

Q(t) = 30 . cos (2π/P. T) T = 0

Q(t) = 30 . cos (2π/2,79 . T) 1 = -19º

Q(t) = 30 . cos (2π/2,79 . 1) 2,5 = 24º

Q(t) = -19 º 2,79 = 30º

Tempo =2

Q(t) = A . cos (B . t)

Q(t) = 30 . cos (2 π/2,79 . 2,5)

Q(t) = 24º

Tempo = 3

Q(t) = A .cos. (B.t)

Q(t) = 30 . cos (2 π/2,79 . 2,79)

Q(t) = 30º

Tempo 1 T=1 T = 0

Q(t) = A . cos (B . t) 1 - -26º

Q(t) = 45 . cós (2 π/2,85 . t) 2,5 = 32º

Q(t) = 45. cos (2 π/2,85 . 1) 2,85 = 45º

Q(t) = -26º

Tempo 2

Q(t) = A . cos (B.t)

Q(t) = 45 . cos (2 π/2,85)

Q(t) = 32º

Tempo 3

Q(t) = A . cos (B.t) u`= 2 π t/2,79 = 2 π/2,79

Q(t) = 45 . cos (2 π/2,85.

2,85) y` = cos u = -sen u = -sen (2 π t /20,79)

Q(t) = 45º

Q(t)` = W`

Q(t) = A.cos (B . t)

Q(t)`= 30 . cos (2 π/2,79 . t)

Q(t)`= 30 . 2 π/2,79 – sen (2 π/2,79.t)

-21,5 π . sen (2 π/2,79 . t)

V = -21,5 π . sen(2 π/2,79 . t) Velocidade Angular

PASSO 2 : Considerando a função “ω(t)” determinado no passo anterior :

Encontrar os pontos de máxima e mínimo locais e/ou globais,assim como os pontos de inflexão.

Analisar a função em crescente e decrescente, positivo e negativa.

Fazer uma conclusão sobre as informações observadas.

R : Y = 0

-21,5 π . sem (2 π/2,79 . t) = 0

Sen (2 π/2,79 . t) = 0

Sen (2 π/2,79 . t) = sen K π

2 π/2,79 . t = K π

2 π . t = 2,79 . Kπ

T = 2,79K π/2 π = T =2,79K/2

Ponto de máximo e ponto de mínimo

u`= 2 π t/2,79 = 2 π/2,79

y` = cos u = -sen u = -sen (2 π t /20,79)

Y = -21,5 π . sen(2 π/2,79 . t)

Y = -21,5 π . 2 π/2,79 . cos(2 π t/2,79)

-43 π2 /2,79 . cos(2 π t/2,79)

K = 2

-43 π2/ /2,79 .cos(2 π/2,79 .2,79/2 . 2) = -152,11

K = pares ponto de máximo

K = ímpares ponto de mínimo

Ponto de inflexão

-43 π2 /2,79 . cos (2 π t/2,79) = 0

Cos( 2 π /2,79 . t) = 0

Cos (2π/2,79 . t) = cos (π /2 + K π )

T = 2,79 π /4 π + 2,79K π /2 π

T = 2,79/4 + 2,79K/2

Crescente e positiva

PASSO 3 : Calcular a energia potencial gravitacional associada á posição mais elevada da trajetória do pêndulo.Para tanto, tome como ponto de referência a parte mais baixa da trajetória.Aplicar o conceito da conservação da energia Mecânica para encontrar o valor da velocidade máxima,a qual ocorre no ponto mais baixo da trajetória do pêndulo.

Pesquisar e explicar a relação entre a velocidade angular “ω(t)” e a velocidade máxima obtida no item anterior.

R: Mgh= ½ M.Vfinal² + ½(2/5MR²) . (Vfinal²/R)

Mgh=7/10 . M . Vfinal²

Vfinal= (10/7 . g . h)^ ½

Em nossa experiência,

MENOR ALTURA: h=0,07m

Vfinal = (10/7 . 9,76 . 0,07)^ ½

Vfinal = 0,98 m/s

MAIOR ALTURA: h=0,10m

Vfinal = (10/7 . 9,76 . 0,10)^ ½

Vfinal = 1,18m/s

Vfinal²= Vinicial² + 2 . a . (Xf-Xi)

a= 5/7 . g . sen alfa , onde alfa é o ângulo que o plano inclinado faz com a mesa.

Em nossa experiência,

MENOR ALTURA: h=0,07m

a = 5/7 . 9,76 . sen 13°30’'

a = 1,63 m/s²

MAIOR ALTURA: h=0,10m

a = 5/7 . 9,76 . sen 19°28’

a = 2,32 m/s²

MENOR ALTURA: h=0,07 m

M . g . h = ½ M . V final ²

0,015 . 9,76 . 0,07 = 0,5 . 0,015 . V²

V= 1,17 m/s

MAIOR ALTURA: h=0,10 m