Fisica

Terceira Lista de Exercícios de Fundamentos da Mecânica Clássica.

Trabalho, Energia Cinética, ...

Exercícios do Young & Freedman

1) Um pequeno cavaleiro comprime uma mola na parte inferior de um trilho de ar inclinado de um ângulo de 400 acima da horizontal. O cavaleiro possui massa de 0,09 kg. A mola é liberada, o cavaleiro se desloca até uma distância máxima de 1,80 m ao longo do trilho de ar antes de começar a escorregar de volta. Antes de atingira esta distância máxima o cavaleiro perde contato com a mola. a) Calcule a distância em que a mola foi originalmente comprimida. b) Quando o cavaleiro se deslocou uma distância de 0,8 m ao longo do trilho de ar a partir de sua posição inicial em que estava contra a mola comprimida ele ainda estava em contato com a mola? Qual é a energia cinética do cavaleiro neste ponto?

R: Exercício 6.33; a) 5,65 cm b) não; 0,57 J

2) Um pedreiro engenhoso montou um dispositivo que dispara tijolos até uma altura da parede onde ele está trabalhando. Ele coloca o tijolo comprimindo uma mola vertical com massa desprezível e constante de mola k = 450 N/m. Quando a mola é liberada, o tijolo é disparado de baixo para cima. Sabendo que o tijolo possui massa de 1,80 Kg e que ele deve atingir uma altura máxima de 3,6 m acima de sua posição inicial sobre a mola comprimida, qual é a distância que a mola deve ser inicialmente comprimida? (O tijolo perde o contato com a mola no instante em que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação. Por que?)

R: Exercício 6.34. -> 0,53 m.

3) Uma partícula é acelerada a partir do repouso por uma força resultante constante. Mostre que a potência instantânea fornecida pela força resultante é .

Exercício 6.43.

4) Se é necessária uma potência de 5968 W para impulsionar um automóvel de 1800 Kg a 60 Km/h em uma estrada horizontal, qual é a força retardadora total devida ao atrito, à resistência do ar e a outras forças?

R: Exercício 6.47 -> 358 N

5) Ao se exercitar em uma barra, levando o queixo até a mesma, o corpo de um homem se eleva 0,40 m. a) Qual é o trabalho realizado pelo homem por quilograma de massa de seu corpo? b) Os músculos envolvidos nesse movimento podem produzir 70 J de trabalho por quilograma de massa do músculo. Se o homem consegue fazer a elevação de 0,40 m no limite de seu esforço máximo, qual é o percentual da massa de seu corpo constituído por esses músculos?

R: Exercício 6.50. a) 3.92 J/kg. b) 5,6 %.

6) Um bloco de 5 Kg se move com v0 = 6 m/s sobre uma superfície horizontal sem atrito dirigindo-se contra uma mola cuja constante de mola é dada por k = 500 N/m que possui uma de suas extremidades presa a uma parede. Calcule a distância máxima que a mola pode ser comprimida.

R:Exercício 6.71 -> 0,6 m.

7) Uma bomba deve elevar 800 Kg de água por minuto de um poço com profundidade de 14 m e despeja-la com velocidade de 18 m/s. a)Qual é o trabalho realizado por minuto para elevar a água? b) Qual é o trabalho realizado para fornecer a energia cinética da água quando ela é despejada? c) Qual é a potência de saída da bomba?

R: Exercício 6.75. a) 1,1 104 J b) 1,3 105 J c) 3,99 kW

8) O coração humano é uma bomba potente e extremamente confiável. A cada dia ele recebe e descarrega cerca de 7500 L de sangue. Suponha que o trabalho realizado pelo coração seja igual ao trabalho necessário para elevar essa quantidade de sangue até uma altura igual à altura mádia de uma mulher norte americana (1,63 m). A densidade (massa por unidade de volume) do sangue é igual a 1,05 103 Kg/m3. a) Qual é o trabalho realizado pelo coração em um dia? b) Qual é a potência de saída em watts?

R: Exercício 6.81 -> a) 1,26 105 J b) 1,46 W

9) Uma pedra de massa igual a 0,20 Kg é libertada a partir do repouso no ponto A situado no topo de um recipiente hemisférico grande com raio R=0,5 m. Suponha que o tamanho da pedra seja pequeno em comparação com R, de modo que a pedra possa ser tratada como uma partícula, e suponha que a pedra deslize sem rolar. O trabalho realizado pela força de atrito quando ela se move de A até o ponto B situado na base do recipiente é igual a –0,22 J. Qual é a velocidade da pedra quando ela atinge o ponto B?

R: Exercício 7.9, 2,8 m/s

10) Um carro em um parque de diversões se desloca sem atrito ao longo do trilho indicado na figura abaixo. Ele parte do repouso no ponto A situado a uma altura h acima da base do círculo. Considere o carro como uma partícula. A) Qual é o menor valor de h (em função de R) para que o carro atinja o topo do círculo (ponto B) sem cair? B) Se h= 3,50 R e R = 20 m, calcule a velocidade, o componente radial da aceleração e o componente tangencial da aceleração dos passageiros quando o carro está no ponto C, que está na extremidade de um diâmetro horizontal.

Exercício 7.40 -> R: a) b) c) atan = g = 9.80 m/s2.

11) O grande Sandine é um acrobata de circo com massa de 60 Kg que é lançado por um canhão (na realidade um canhão com molas). Você não encontra muitos homens com esta bravura e, por isso você o auxilia a projetar um canhão. Esse novo canhão deve possuir uma mola muito grande com massa pequena e uma constante de mola igual a 1100 N/m que ele deve comprimir com uma força de 4400 N. A parte interna do cano do canhão é revestida com Teflon, de modo que a força de atrito média é apenas igual a 40 N durante o trajeto de 4 m em que ele se move no interior do cano. Com que velocidade ele emerge da extremidade do cano, situada a 2,5 m acima de sua posição de equilíbrio inicial?

7.41 do livro. R: v= 15,5 m/s

12) Uma esquiadora parte com velocidade inicial desprezível do topo de uma esfera de neve com raio muito grande e sem atrito e se desloca diretamente para baixo (figura abaixo). Em que ponto ela perde o contato com a esfera e voa seguindo a direção da tangente? Ou seja, no momento em que ela perde o contato com a esfera, qual é o ângulo  entre a vertical e a linha que liga a esquiadora ao centro da esfera de neve?

Exercício 7.51. R: 48,2 0.