Fisica Cálculo da aceleração

Atividade de avaliação a distância 2 (AD2)

Nome do(a) aluno(a):

Disciplina: Física I

Professor(a):

Data:

Questão 1: Dois blocos A e B cujas massas são mA= 5,0 kg e mB= 10,0 kg estão posicionados como mostra a figura ao lado. Sabendo que a superfície de contato entre A e B possui o coeficiente de atrito estático μ = 0,3 e que B desliza sobre uma superfície sem atrito, determine a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema, ao puxarmos uma corda amarrada ao bloco B com força F, sem que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco B. Considere g = 10,0 m/s2. ( 2 pontos)

Cálculo da Força de atrito máxima para manter o bloco A sobre o bloco B:

F_at=N× μ

F_at=(10×5)×3,0 → F_at=15 N⁄m

Cálculo da aceleração do conjunto para força:

F = ma →a=15/((10+5))=1 m⁄s^2

Questão 2: Impulsionados por retrofoguetes, 3 astronautas empurram e guiam um asteróide de 120Kg em direção a uma base de manutenção, orientada na direção x, exercendo forças mostradas na figura, com F1, F2=55N, F3=41N, 1=30º e 3=60º. Determine a aceleração do asteróide e a intensidade da força F1, sabendo que o asteróide se movimenta ao longo do eixo x. ( 2 pontos)

Cálculo de (F1) ⃗ : Como o objeto deve-se deslocar no eixo x apenas, conclui-se que a resultante no eixo y vale 0. Logo as componentes de y de □((F1) ⃗ e) (F2) ⃗ são iguais, □((〖F1〗_y ) ⃗ ) = (〖F3〗_y ) ⃗.

〖F3〗_y=41×sin⁡〖60°〗→〖F3〗_y=35,5 N,como 〖F1〗_y=F1×sin⁡〖30°〗→F1=35,5/sin⁡〖30°〗 ∴F1=71N

Determinação da aceleração do asteróide:

F_R=55+41×cos⁡〖60°〗+71×cos⁡〖30°〗=137N.Como F=ma,a= 137/120=1,14 m⁄s^2

Questão 3: Em uma empresa é desenvolvido um sistema automatizado onde blocos de 150 kg são transportados em uma esteira horizontal com velocidade de 2 m/s e, em seguida, descem um plano inclinado de 30o para baixo. As forças de atrito cinético e estático que a rampa exerce são iguais e valem 500N. Cada bloco será freado por uma mola na extremidade inferior da rampa e deve atingir o repouso após percorrer 9 m ao longo da rampa e não mudar de posição. Determine a constante elástica da mola. ( 2 pontos)

1

h 30° 2

Determinação da altura h:

h=9×sin⁡〖30°〗∴h=4,5m

Cálculo da Energia potencial em 1:

E_p1= E_c1+ E_pg1 ,E_p1=(150×2^2)/2+150×10×4,5=7050J

Cálculo da velocidade V_x com que o bloco atinge a mola:

V= √(2+2×10×9)=13,5 ∴ V_x=13,5×sin⁡〖30°〗=6,7 m⁄s

Como a energia potencial transferida para a mola é igual a energia potencial no ponto 2, que por sua vez é a energia cinética do bloco nesse mesmo ponto, podemos definir:

E_pe=150×〖6,7〗^2/2=3.412,5J ∴ (kx^2)/2=3.412,5 (I)

Quando momento em que o bloco está em repouso sobre a mola, deformando-a, existe um equilíbrio de forças onde a força elástica mais o atrito igualam a componente do peso do bloco P_x.

Matematicamente: 150×10×sin⁡〖30°〗=500+kx