Formular Hipóteses e selecionar Variáveis

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Sumário

1        INTRODUÇÃO        3

2        DESENVOLVIMENTO        4

2.1  TAREFA 1        4

2.2  TAREFA2..........................................................................................................9      2.3  TAREFA 3        14

   2.4   TAREFA4........................................................................................................15

3   CONCLUSÃO........................................................................................................19

4 REFERÊNCIAS.......................................................................................................20

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1. INTRODUÇÃO

        Esta produção textual em grupo realizada pelos alunos do 5° período do curso de licenciatura em matemática, apresenta o tema ‘Cálculo e Modelos Matemáticos, nele contem a atitude de investigação, sistematizando julgamentos baseados em critérios e padrões qualitativos e quantitativos relacionados a uma situação geradora de aprendizagem, para isso foi realizado um estudo sobre o tema e apresentado neste a resolução de um problema que apresenta a modelagem matemática, e como ela é desenvolvida passo a passo.

        A  modelagem matemática é um método muito eficaz para se introduzir os estudos da matemática aos nossos alunos hoje em dia, já que o desinteresse pela matéria é grande e notório, tendo em vista que esse meio usa a investigação de problemas atuais, que abrange o cotidiano de todos, tornando assim as aulas mais eficientes e cativante aos olhos dos alunos, podendo ser estudado e investigado temas sugeridos por eles ou até mesmo algum tema em especial que faça parte da realidade da maioria dos alunos, os métodos tradicionais já estão comprovado que não surte tanto enfeito quanto aos métodos inovadores, atuais e instigantes, que estimulam o aluno a pensar e debater construtivamente o conteúdo, tanto com os colegas quanto com o professor, assim se informando cada vez mais.

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1. DESENVOLVIMENTO

1. TAREFA 1

1) Construir o gráfico de dispersão dos dados da tabela 1.

Período Correspondente	Tempo (em meses)	Cotação (em R$)
Junho 2017	0	3,34
Agosto 2017	2	3,20
Outubro 2017	4	3,16
Dezembro 2017	6	3,23
Fevereiro 2018	8	3,30
Abril 2018	10	3,41
Junho 2018	12	3,76

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2) Formular Hipóteses e selecionar Variáveis

Como se trata da Introdução da matéria sobre Funções do 2ª Grau, a princípio será   necessário encontrar a equação que atenda cada ponto da tabela.  A equação é dada pela formula F(x)= ax²+bx+c. O tempo em meses (x) e a cotação do dólar (y).

	Valor da variável X	Valor da variável Y
Período Correspondente	Tempo em meses	Cotação do dólar (em R$)
Junho 2017	0	3,34
Agosto 2017	2	3,20
Outubro 2017	4	3,16
Dezembro 2017	6	3,23
Fevereiro 2018	8	3,30
Abril 2018	10	3,41
Junho 2018	12	3,76

Depois de selecionar as variáveis, utilizaremos os conceitos de Sistema de Equação do 2º Grau para definir a equação que atenderá os pontos da tabela. O que se sabe é que a cotação do dólar pode aumentar ou diminuir. Por isso será trabalhado valores aproximados.

3) Construção do Modelo Matemático que ajusta os dados da tabela 1

Será necessário formarmos uma equação para os três primeiros pontos da tabela:

Junho de 2017

a.02+b.0+c=3,34

0+0+c=0,34

Agosto de 2017

a.22+2.b+c=3,20

4a+2b+c=3,20

Outubro de 2017

a.42+4.b+c=3,16

16a+4b+c=3,16

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c=3,34

Substituindo nas duas outras equações temos:

1ª Equação:

4a+2b+c=3,20

4a+2b+3,34=3,20

4a+2b=3,20-3,34

4a+2b=-0,14

2ª Equação:

16a+4b+c=3,16

16a+2b+3,34=3,20

16a+2b=3,20-3,34

16a+2b=-0,18

Voltando as novas equações encontradas para o Sistema de Equações do 1º Grau temos:

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-4b=0,38 .(-1)