Forças entre cargas elétricas

1. Objetivo:

2. Introdução:

As forças entre cargas elétricas são forças de campo, isto é, forças de ação à distância, como as forças gravitacionais (com a diferença que as gravitacionais são sempre forças atrativas).

O cientista francês Charles Coulomb conseguiu estabelecer experimentalmente uma expressão matemática que nos permite calcular o valor da força entre dois pequenos corpos eletrizados. Coulomb verificou que o valor dessa força (seja de atração ou de repulsão) é tanto maior quanto maiores forem os valores das cargas nos corpos, e tanto menor quanto maior for a distância entre eles. Ou seja: a força com que duas cargas se atraem ou repelem é proporcional às cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Assim, se a distância entre duas cargas é dobrada, a força de uma sobre a outra é reduzida a um quarto da força original.

Para medir as forças, Coulomb aperfeiçoou o método de detectar a força elétrica entre duas cargas por meio da torção de um fio. A partir dessa idéia criou um medidor de força extremamente sensível, denominado balança de torção.

3. Desenvolvimento:

3.1. Lei de Coulomb:

A primeira constatação de que a interação entre cargas elétricas obedece à lei de força

Onde r é a distância entre as cargas e F é o módulo da força, foi feita por Priestley em 1766. Priestley observou que um recipiente metálico carregado, não possui cargas na superfície interna, 1 , não exercendo forças sobre uma carga colocada dentro dele. A partir deste fato experimental, pode-se deduzir matematicamente a validade de (1) O mesmo tipo de dedução pode ser feita na gravitação, para mostrar que dentro de uma cavidade não há força gravitacional.

Medidas diretas da lei (1) foram realizadas em 1785 por Coulomb , utilizando um aparato denominado balança de torção . Medidas modernas mostram que supondo uma lei dada por

Então

O resultado completo obtido por Coulomb pode ser expresso como

Onde a notação está explicada na figura 2.

Figura 2: Forca entre duas cargas

Um outro fato experimental é a validade da terceira lei de Newton ,

Suponha duas cargas q1 e q2 isoladas de qualquer outra distribuição de cargas e campos eletromagnético ou gravitacional. Segundo Coulomb a força que cada carga sofre é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separam. Assim podemos escrever, por exemplo, que a força sobre a carga q2 exercida pela carga q1será:

Analogamente a força sobre q1 exercida por q2será:

onde r12=r12 é a distância que separa as cargas. Se as cargas tiverem sinais opostos, a força será atrativa e se os sinais forem iguais, a força será repulsiva. A constante de proporcionalidade K depende do meio onde estão inseridas as cargas e seu valor dependo do sistema de unidades. Assim, se o meio é vácuo e o sistema de unidades é o SI, teremos

. No sistema CGS o valor de K é simplesmente igual a 1,

A motivação para a busca da lei do inverso do quadrado da distância veio da lei da gravitação e das experiências de Priestley onde se mostrava que uma carga no interior de um condutor oco carregado não sofre nenhuma força, qualquer que seja o valor da carga de prova ou do condutor. Como veremos no capítulo referente ao campo elétrico, esse comportamento só pode ser explicado se a lei do inverso do quadrado for aplicada. De fato, Coulomb, realizando medidas com balança de torção, pode comprovar essa hipótese.

Como sabemos, a força tem natureza vetorial e como tal deve ser assim expressa. Além disso, devemos buscar uma expressão de caráter vetorial que descreva também os fenômenos de atração ou repulsão entre as cargas. Para isso, suponha duas cargas qi e qjisoladas.

A posição da carga qi é descrita pelo vetor ri, enquanto que aposição de qj é descrita pelo vetor

Observe que a distância entre as cargas é dada por

O vetor unitário que tem a direção da reta que une as cargas e aponta no sentido da carga qj para a carga qi é dada por:

Desta forma, a força sobre a carga qj exercida por qi

3.2. Princípio de funcionamento:

Lei de Coulomb, lei que governa a interação eletrostática entre duas cargas pontuais, descrita por Charles de Coulomb. Entre as muitas manifestações da eletricidade, encontramos o fenômeno da atração ou repulsão entre dois ou mais corpos eletricamente carregados que se encontram em repouso.

De modo geral, estas forças de atração ou repulsão estáticas têm uma forma matemática muito complicada. No entanto, no caso de dois corpos carregados que têm tamanho desprezível em relação à distância que os separa, a força de atração ou repulsão estática entre eles assume uma forma muito simples, que é chamada lei de Coulomb.

A lei de Coulomb afirma que a intensidade da força F entre duas cargas pontuais Q1 e Q2 é diretamente proporcional ao produto das cargas, e inversamente proporcional ao inverso do quadrado da distância R que as separa.

Eletricidade, categoria de fenômenos físicos originados pela existência de cargas elétricas e pela sua interação. Quando uma carga elétrica encontra-se estacionária, ou estática, produz forças elétricas sobre as outras cargas situadas na mesma região do espaço; quando está em movimento, produz, além disso, efeitos magnéticos.

Os efeitos elétricos e magnéticos dependem da posição e do movimento relativos das partículas carregadas. No que diz respeito aos efeitos elétricos, essas partículas podem ser neutras, positivas ou negativas (ver Átomo). A eletricidade se ocupa das partículas carregadas positivamente, como os prótons, que se repelem mutuamente, e das