Função

1 passo .Função correspondente a cada plano:

Valor total Plano A = Valor Fixo + (Valor da Consulta x Quantidade de Consultas)

Valor total Plano A = y

Valor Fixo = 140

Valor da Consulta = 20

Quantidade de Consultas = x

y = 140 + 20x

Valor total Plano B = Valor Fixo + (Valor da Consulta x Quantidade de Consultas)

Valor total Plano A = y

Valor Fixo = 110

Valor da Consulta = 25

Quantidade de Consultas = x

y = 110 + 25x

2 passo. Em qual situação o Plano A é mais econômico:

Pode ser expressado pela seguinte inequação:

Plano A < Plano B

Logo:

140 + 20x < 110 + 25x

140 < 110 + 25x - 20x

140 < 110 + 5x

140 - 110 < 5x

30 < 5x

30/5 < x

6 < x

Ou seja, o Plano A é mais econômico que o Plano B se o paciente precisar de menos de 6 consultas.

O Plano B é mais econômico:

Plano A > Plano B

140 + 20x > 110 + 25x

140 - 110 > 25x - 20x

30 > 5x

30/5 > x

6 > x

O Plano B é mais econômico acima de 6 consultas.

3 passo. Os planos se equivalem:

Plano A = Plano B

140 + 20x = 110 + 25x

140 - 110 = 25x - 20

30 = 5x

30/5 = x

6 = x

Eles terão o mesmo valor para a pessoa que precisar de exatamente 6 consultas mês, resultando em R$ 260,00 nos dois planos.