Função do 1º grau ou função relacionada

Função do 1° grau ou função afim , a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei de forma F(x) = ax +b,onde a e b são números reais dados e a diferente de 0.

Na função f(x)=ax+b , o numero a é chamado de coeficiente de x e o numero b é chamado termo constante Alguns exemplos

f(x)=5x-3,onde a =5 e b = -3

f(x) = -3x-9,onde a = -3 e b = -9

f(x) = 12x,onde a= 12e b =0

gráfico de uma função polinominal do 1° grau ,y=ax+b,com a ≠0, é uma reta obliqua aos eixos Ox e Ou.

Na construção de um gráfico da função y=3x-1:

Como o gráfico é uma reta ,basta obter de seus pontos e liga-lo com de uma régua :

Para x=0,temos y=3.0-1;portanto é (0,-1)

Para y=0,temos 0=3x-1;portanto,x=1/3 e outro ponto é (1/3,0)

x y

0 -1

1

3 0

y

x

Zero e equação do 1° grau: chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1°grau f(x)=ax+b,a0,o numero real x tal que f(x) =0.

Temos : f(x)=0 a x +b =0 x =-b/a

Exemplo :

Obtenção de zero da função f(x) = 2x -5: f(x) = 0 2 x -5 =0 x=5/2

Calculo da raiz da função g(x) =3x+6: g(x) = 0 3x +6 =0 x=-2

Crescimento e decrescimento regra geral a função do1° grau f(x) = a x + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a >0);a função do 1° grau f(x) = a x = b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a <0);

Sinal estudar o sinal de uma qualquer y=f(x) é determinar os valores de x para os quais y é positivo,os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.

Consideramos uma função afim y=f(x) = a x + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa função se anulapra raiz x=-b/a .Há dois casos possíveis:

1°) a > 0 ( a função é crescente)

y>0 a x +b > 0 x > -b/a

y< 0 a x + b < 0 x < -b /a

Conclusão :y é positivo para valores de x maiores que a raiz ; y énegativo para valores de menores que raiz

2) a < 0 ( a função é decrescente)

y>0 a x +b > 0 x < -b/a

y< 0 a x + b < 0 x > -b /a

conclusã :y é positivo para valores de x menores que a raiz ;y é negativo para valores de x maiores que a raiz.

Função constante é uma função definida por f: R R chama-se constante quando existe uma constante b R tal que f(x) =b para todos x pertence

F (x) = b (b € R)

aos R .A lei que define uma função constante é

Silvia, sempre que você