Funções

COMPLEMENTOS DE FÍSICA_______________________________Profa Eduarda /Nov-2013

(EXERCÍCIOS GERAIS PARA APRIMORAMENTO)

ASSUNTO 1- - OSCILAÇÕES AMORTECIDAS

1- O sistema de suspensão de um automóvel de 1920kg, foi avaliado. Observou-se que o peso do automóvel, quando colocado sobre a mesma, a fez “ceder” 15 cm. Além disso, constatou-se que a amplitude de oscilação diminuiu 60% durante uma oscilação completa. Estimar os valores de K e b, para o sistema de mola e amortecedor em uma roda, considerando que cada uma suporta 480kg. Dado: g=9,81m/s2.

2- Uma força de amortecimento F = -bv atua sobre um objeto de 0,40kg preso na extremidade de uma mola cuja constante é k = 1,50 N/m. a) Se a constante b possui um valor igual a 0,6N.s/m, qual é a frequência da oscilação do objeto? b) Para qual valor da constante b o movimento é criticamente amortecido?

3- Um oscilador harmônico amortecido consiste em um bloco (m=2kg), uma mola (k=10,0N/m) e uma força de amortecimento F=-bv. Inicialmente, ele oscila com uma amplitude de 25 cm; devido ao amortecimento, a amplitude é reduzida para três quartos do seu valor inicial, quando é completada uma oscilação. (a) Qual o valor de b? (b) Quanta energia foi “perdida” durante essas oscilações? Considere b<< (k/m)1/2.

4- Um sistema de amortecimento supercrítico apresenta massa=0,9kg, resistência viscosa de 7,2N.s/m, K=14,78kg/m e grau de amortecimento de 1,56. Nessas condições determine: (a) o parâmetro de amortecimento; (b) o parâmetro de relaxação; (c) o grau de amortecimento e o fator de qualidade do sistema; (d) o amortecimento é fraco ou forte? ; (e) a frequência de amortecimento; (f) as respostas obtidas nas alternativas (d) e (e) são coerentes? Explique.

5- Um corpo de 10,6kg oscila na extremidade de uma mola vertical que tem constante de mola de 2,05.104N/m. O efeito da resistência do ar é representado pelo coeficiente de amortecimento b=3N.s/m. (a) Calcule a frequência da oscilação amortecida. (b) Por qual porcentagem a amplitude da oscilação diminui a cada ciclo? (c) Encontre o intervalo de tempo que decorre enquanto a energia do sistema cai para 5% de seu valor inicial.

Gabarito:

1- a) 31392N.m; b)635,9N.s/m

2- a) 1,78rad/seg; b) 1,548N.s/m

3- a) 0,4N.s/m; b) 1,36J

4- a) 9s-1; b)0,11seg ; c) 1,48 e 0,67; d) forte pois Q<1 e) Ɇ ; f) sim, em um amortecimento supercrítico ou forte, não há frequência angular.

5- a) 7Hz; b)2%; c)10,6seg

ASSUNTO 2- - ONDAS

1- Considerando-se as ilustrações a seguir, determine o comprimento da corda. Dados: frequência da onda estacionária 3Hz; velocidade da onda progressiva que deu origem a onda estacionária 2m/s.

(a)

(b)

2) Uma corda esticada tem uma massa por unidade de comprimento de 5g/cm e uma tensão de 10N. Uma onda senoidal nessa corda tem uma amplitude de 0,12mm e uma frequência de 100Hz, que se propaga no sentido de x decrescente.