Funções Matemáticas

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função

F(x) = -0,3*x+900, em que x é a quantidade demandada e F(x) é o preço. Com base

nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?

F(x) = -0,3 * 1500 + 900

F(x) = -450 + 900

F(x) = 450

Resposta: O nível de preço será R$450,00

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?

30 = -0,3 * x + 900

30 – 900 = -0,3x

x = 870/0,3

x = 2900

Resposta: A expectativa é a venda de 2900 unidades.

2) Um determinado servidor utilizado no gerenciament o de um sistema foi monitorado

quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de aná-lise,

verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas

ao sistema se relacionava com o tempo T(em horas) por meio de uma função de

segundo grau da forma Q = -T² + 8 * T. Com base nessa informação:

a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.

A parábola terá sua concavidade virada para baixo pelo fato de “a” ser negativo.

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que mo mento

ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar

igual a zero?

Xv = -b / 2a

Xv = -8 / 2(-1)

Xv = 4

Resposta: O horário de pico poderá ser calculado pelo Xv somado ao horário em que o

sistema entrou em operação, ou seja, 4 + 8. Portanto o horário de pico será as 12:00h.

Q = -T² +8T +0

-T² + 8T + 0 = 0

X = -b ±RaizdeDelta/ 2*a

X1 = -8 +8 / 2 * (-1)

X1 = 0

X2 = -8 -8 / -2

X2 = 8

Resposta: O sistema terá nenhum usuário conectado quando for ligado (0

horas depois) e quando tiver passado 8 horas de operação. Portanto ele

voltará a ter nenhum usuário conectado as 16:00h