Funções: designação e valor numérico

SUMÁRIO

• Introdução.................................................................................... pág. 6

• Objetivo....................................................................................... pág. 7

• Funções: Notação e valor numérico............................................ pág. 8

• Função do Primeiro Grau ou Função Afim .................................. pág.8

• Representação Gráfica................................................................ pág. 8

• Aplicações................................................................................... pág. 9

• Função do 2º grau ou Quadrática................................................ pág.11

• Aplicações.................................................................................... pág.12

• Equação Exponencial................................................................... pág.14

• Função Exponencial..................................................................... pág.14

• Gráfico da Função Exponencial................................................... pág.15

• Aplicações Práticas...................................................................... pág.16

• Logarítmos: Definição................................................................... pág.18

• Função Logarítmica...................................................................... pág.19

• Aplicações doLogarítmo.............................................................. pág.22

• Função Potência........................................................................... pág.24

• Aplicações.................................................................................... pág.24

• Função Polinomial do 1º grau........................................................pág.26

• Função Polinomial – Conceito e Formas..................................... pág.26

• Aprenda a generalizar.................................................................. pág.29

• Aplicações.................................................................................... pág.31

• Função Racional.......................................................................... pág.32

• Aplicações................................................................................... pág.33

• Função Inversa............................................................................ pág.33

• Aplicações................................................................................... pág.36

• Conceito de Derivada ................................................................. pág. 36

• Técnicas de Derivada................................................................. pág.40

• Aplicações da diferencial a cálculos aproximados...................... pág.42

• Outras aplicações........................................................................ pág.47

•Conclusão.................................................................................... pág.51

• Referências Bibliográficas........................................................... pág.52

INTRODUÇÃO

Grande parte dos alunos que chegam a um curso superior tem uma noção deficiente em relação à matemática. Isso ocorre devido a uma idéia de um ensino “obrigatório” ao longo dos anos do Ensino Fundamental e Médio.

Esses alunos não vêem utilidade em aprender determinados assuntos matemáticos, por isso geralmente não se interessam e muito menos se esforçam para entender. Com isso, acabam julgando a matéria como um sacrifício do qual se “empurra com a barriga” para passar de série.

Mesmo os alunos que se identificam com a matemática e tem preferência pela mesma, antes de iniciar sua carreira profissional ainda não têm uma noção de sua aplicação no dia-a-dia.

Na administração é fundamental entender os conceitos matemáticos que são fundamentais para exercer a função.

Devido a essa necessidade de um entendimento matemático na graduação de administração, elaboramos uma espécie de manual de pesquisa para ser usado ao longo do curso. Nesse manual serão abordados temas como Funções de 1º e 2º grau, Função exponencial, Logarítmica, Polinomial e outros conceitos assim como suas aplicações práticas.

OBJETIVO

Criar um manual básico e de fácil compreensão contendo teoria e prática de conceitos matemáticos naadministração. Este manual poderá ser usado pelos alunos como apoio às atividades da graduação.

Funções: Notação e valor numérico

Notação

Podemos escrever uma função f: A -> B através de suas variáveis x (independente) e y (dependente). Exemplos:

• y= 3x² + 4x ou f(x) = 3x² + 4x

• y= 2x + 1 ou f(x) =2x+1

Valor numérico de uma função

Chamamos de valor numérico de uma função o valor que a variável y = f(x) assume quando atribuímos a x um determinado valor.

Considere os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-1, 1, 3, 5} e a função f: A -> B definida por f(x) = 2x + 1. Vejamos quais valores y = f(x) assume:

• x = -1 => f(-1) = 2(-1) + 1 = -1

• x = 0 => f(0) = 2(0) +1 = 1

• x = 1 => f(1) = 2(1) + 1 = 3

• x = 2 =>