GRUPO

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

4 SEMESTRE

ATPS CÁLCULO 3

PROFESSOR:

Sumario

ATPS Cálculo 3

Etapa 3

Passo 1....................................................................................................................................pág. 3

Passo 2 ...................................................................................................................................pág. 3

Passo 3....................................................................................................................................pág. 4

Passo 4....................................................................................................................................pág. 5

Etapa 4

Passo 1....................................................................................................................................pág. 5

Passo 2....................................................................................................................................pág. 5

Desafio A......................................................................................................pág. 5

Desafio B......................................................................................................pág. 6

Passo 3....................................................................................................................................pág. 6

Bibliografia.............................................................................................................................pág. 7

ATPS Cálculo 3

Etapa 3 – Passo1

Calculo de área

O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O Cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. O estudante de cálculo deve ter um conhecimento em certas áreas da matemática, como funções, geometria e trigonometria, pois são à base do cálculo. O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais.

Passo 2

Considerem as seguintes regiões S1 (Figura 1) e S2 (figura 2). As áreas de S1 e S2 são respectivamente 0,6931 u.a e 6,3863 u.a. 

Imagem

Figura 1

S1=021x=lnx02→ln2-ln0=0,6931 u.a 

Imagem

Figura 2 

S24=044x=4.lnx04→4.ln4-4.ln0=5,5452 u.a 

S2=4.5,5452=22,1808 u.a 

Podemos afirmar que: 

(c). (I) é verdadeira e (II) é falsa 

Calculo:

Figura 1.

Área I.

A_1=1x1/2=0,5 u.a.

Área II.

A_2=1x0.5=0.5 u.a

Área III.

A_3=∫_1^2▒(1 )/x dx= 0,693 u.a.

Área Total.

A_t=A_1+A_3-A_2

A_t=0.5+0,693-a,5=0,693 u.a.

Figura II.

Área I.

A_1a=4x1=4 u.a.

A_1b=∫_1^4▒4/x dx=5,454 u.a.

A_1=A_1a+A_b

A_1=4+5,454=9,454 u.a

Área total.

A_t=4xA_1

A_t=4x9,5454=38,18 u.a

Podemos afirmar que:

(I) e (II) são verdadeiras.

(I) é falsa e (II) é verdadeira.

(I) é verdadeira e (II) é falsa.

(I) e (II) são falsas.

A afirmativa “C” está correta.

Passo 3

Marque a resposta correta do desafio proposto no passo 2, justificando, por meio dos cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio associe:

Associem o número 6, e a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 1, e a resposta correta for a alternativa