Gabarito ED Eletricidade Engenharia Unip

Resolução dos Exercícios ED

1ª) (Resposta= Letra A)

F=K.Q1.Q2/r²

F1=3,6 F2=3,375

Lei dos cossenos

Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@

Fr=6,61N

Justificativa: Aplica-se primeiramente a lei dos cossenos para encontrar o ângulo entre as forças e depois de determinar seus módulos aplica-se novamente a lei dos cossenos para achar a força resultante.

2ª) (Resposta= Letra E)

Lei dos Cossenos

F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@

@=18,1º

Justificativa: Aplica-se a lei dos senos.

3ª) (Resposta= Letra A)

F1=K.Q1.q/(4,001)²

F2=K.Q2.q/(3,999)²

Fr= F2 – F1

Fr=m.a

A=2,8 m/s²

Justificativa: Encontra-se a força resultante aplicada na carga q e depois, aplica-se a 2ª lei de Newton para encontrar a aceleração.

4ª) (Resposta= Letra B)

Fr= F2-F1

Fr=562,5

Justificativa: Encontra-se o campo elétrico no ponto P dividindo a força resultante pela carga q no ponto P.

5ª) (Resposta= Letra C)

De/Dx= K.Q.x(r²+x²)^(-3/2)

De/Dx= K.Q((r²-2x²)/(r²+x²)^(5/2))

Para que seja Maximo .. K e Q são constantes e não Existe Demominador 0

Sobra: (r²-2x²)=0

x=2,82

Justificativa: Deriva-se o campo elétrico E do enunciado em função da variável x e iguala-se a zero,para encontrar o ponto de máximo desta função.

6ª) (Resposta= Letra B)

Para X>>r

E=KQx/(r²+x²)

Isola x

E=KQx/((x³(r²/x²+1)^(3/2))

Por x muiito maior que r, equação tende a 0

Portanto: E=K.Q/x²

Justificativa: Para x muito maior do que r, podemos desprezar o r e simplificar a expressão, obtendo assim um campo idêntico ao de uma carga puntiforme.

7ª) (Resposta= Letra A)

E=k ∫dQ/x²

E=k ∫ λdx/(L-x+a)²

E=KQ/((L+a)a)

E=803,57

Justificativa: Integra-se o fio de comprimento L eletrizado com uma densidade linear de carga constante, como descrito no enunciado.

8ª) (Resposta= Letra E)

E=k ∫dQ/x²

E=k ∫ λdx/(L-x+a)²

E=KQ/((L+a)a)

Para a=80

E=6,25 N/C

Justificativa: A partir do resultado do exercício anterior aplica-se um novo valor para a distância entre o ponto P e o bastão eletrizado

9ª) (Resposta = Letra C)

V=k.Q/r

600=(9.10^9).5.10^(-6)/r1

r=225m

V2=k.Q/r

400=(9.10^9).5.10^(-6)/r2

r2=112,5m

Justificativa: Encontram-se as distâncias para as várias equipotenciais e depois determina-se à distância entre elas.

10ª) (Resposta = Letra A)

T=ΔU

U1=V1.y

U1=0,4J

U2=V2.y

U2=1,6J

T=1,6J – 0,4J

T=1,2JJustificativa: O trabalho corresponde à diminuição da energia potencial da partícula, e o trabalho do operador é igual ao do campo elétrico com sinal trocado.

11ª) (Resposta= Letra A)

T=F.d

FB=q.v*B

Fe=q.E

Fy=Ec(f)-Ec(i)

[-Fe+FB].d=(m.v²/2)-(m.vi²/2)

d=0,2m

Justificativa: Considerando que a energia mecânica inicial e igual a energia mecânica no ponto A, determina-se a distância d indicada na figura

12ª) (Resposta= Letra E)

(-Fe+FB)=FL

3,2.10^(-2)(200-800.0,5)

Fl= -6,4

Justificativa: No ponto A, a velocidade da partícula é nula, portanto existe somente uma força eletrostática atuando sobre a mesma.

13ª) (Resposta= Letra A)

Fab=4.0,3k*0,5j

Fab=-0,6j

Fbc=4.(-0,2j)*0,5j

Fbc=0

Justificativa: Para encontrarmos a força sobre a espira aplicamos a expressão indicada no enunciado em cada lado da espira. ˆ ˆ τ = µ × B = 0,24i × 0,5 ˆ = 0,12k (N .m ) j

14ª) (Resposta= LetraB )

m=4.0,06i

m=0,24i

C= 0,24i*0,5j

C=0,12k

Justificativa: Após encontrar o momento magnético da espira, determina-se o torque, fazendo o produto vetorial com o campo magnético que atua sobre a espira.

15ª) (Resposta= Letra D) 6.05.(0-(-26)+6.80+6.0,5.(x-0)+70.1.(x-15)=0

78+480+6x+70x-1050=0

x=6,47ºC

Justificativa: