Geometria Analitica

IMPORTÂNCIA DA GEOMETRIA ANALÍTICA/ PRODUTO ESCALAR

A geometria analítica, antigamente chamada de geometria cartesiana, é o estudo da geometria muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional. Em geral, seus estudos tiveram inicio no século XVII com René Descartes, considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, resultando na criação do Plano Cartesiano e dando-o o possível nome de e pai da Matemática moderna.

Este Sistema de Coordenadas ou Plano Cartesiano, consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados abscissa (horizontal) e ordenada (vertical), que tem a característica de representar pontos no espaço. Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e círculos através de equações matemáticas, tendo fundamental participação para o desenvolvimento da Cartografia na construção de mapas e a criação do Cálculo Diferencial e Integral pelos cientistas Isaac Newton e Leibniz.

Até no nosso dia a dia, mesmo se não atendemos a um curso de exatas, podemos perceber a Geometria Analítica agindo, como por exemplo: GPS, medicina, robótica ou aeronáutica. Percebemos assim que a sua importância vai além e não é atoa que continua a ser um ramo rico e ainda muito estudado na Matemática moderna.

Já o Produto Escalar ou Produto Interno Usual, em resumo, é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número pertencente ao conjunto dos reais (também chamado "escalar") como resultado. Não é necessário mencionar nenhum sistema de coordenadas para se obter o valor de um produto escalar. Aplicações importantes para o produto escalar são tais como o cálculo do trabalho de uma força constante, problemas que contém vetor projeção, determinação de lugares geométricos em plano ou no espaço, entre outros.