Gerador De Van

Poder das pontas

Vejamos, de início, alguns parâmetros relacionados a uma esfera metálica isolada e ligada a um gerador eletrostático de Van de Graaff.

O potencial elétrico da fonte é V, mantido constante. Ao interligarmos o GVDG com a esfera 1, ocorre transferência de cargas elétricas até que a esfera adquira o mesmo potencial elétrico V. A quantidade de carga extra (Q1) que essa esfera recebe depende exclusivamente da capacitância da esfera (C1) naquele meio envolvente (supostamente, o ar), uma vez que o potencial está definido (V). Essas grandezas se relacionam assim:

Q1 = C1 . V

A densidade elétrica superficial de carga (D1) nos indicará quanto de carga estará distribuída, por unidade de área. Seu cálculo se faz por meio da expressão:

D1 = Q1 / A1

onde A1 é a área da superfície esférica dada por:

A1 = 4.¶.R12.

Assim,

A capacitância da esfera isolada (C1), é função exclusiva do raio da esfera (R1) e do meio envolvente (de constante eletrostática K), assim relacionados:

C1 = R1 / K

Levando-se para a expressão de D1, obtemos:

O potencial elétrico da fonte é V, mantido constante. Ao interligarmos o GVDG com a esfera 1, ocorre transferência de cargas elétricas até que a esfera adquira o mesmo potencial elétrico V. A quantidade de carga extra (Q1) que essa esfera recebe depende exclusivamente da capacitância da esfera (C1) naquele meio envolvente (supostamente, o ar), uma vez que o potencial está definido (V). Essas grandezas se relacionam assim:

onde agrupamos em <alfa> todas as constantes em questão