Grandeza Diretamente Proporcional

Os três jogadores mais disciplinados de um campeonato de futebol amador irão receber um prêmio de R$ 3.340,00 rateados em partes inversamente proporcionais ao número de faltas cometidas em todo o campeonato. Os jogadores cometeram 5, 7 e 11 faltas. Qual a premiação referente a cada um deles respectivamente?

Do enunciado tiramos que:

p1 = K . 1/5

p2 = K . 1/7

p3 = K . 1/11

p1 + p2 + p3 = 3340

Para encontrarmos o valor da constante K devemos substituir o valor de p1, p2 e p3 na última expressão:

Portanto:

p1 = 7700 . 1/5 = 1540

p2 = 7700 . 1/7 = 1100

p3 = 7700 . 1/11 = 700

RespostaA premiação será respectivamente R$ 1.540,00, R$ 1.100,00 e R$ 700,00.

Dois ambulantes obtiveram R$ 1.560,00 pela venda de certas mercadorias. Esta quantia deve ser dividida entre eles em partes diretamente proporcionais a 5 e 7, respectivamente. Quanto irá receber cada um?

Do enunciado temos que:

p1 = K . 5

p2 = K . 7

p1 + p2 = 1560

Para encontrarmos o valor da constante K devemos substituir o valor de p1 e p2 na última expressão:

Portanto:

p1 = 130 . 5 = 650

p2 = 130 . 7 = 910

RespostaOs ambulantes iram receber respectivamente R$ 650,00 e R$ 910,00.

) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200,00 referentes ao pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias respectivamente e devem receber uma quantia diretamente proporcional ao número de dias trabalhados. Quanto deverá receber cada um?

Conforme o enunciado deduzimos que:

p1 = K . 2

p2 = K . 3

p3 = K . 5

p1 + p2 + p3 = 1200

Para encontrarmos o valor da constante K devemos substituir o valor de p1, p2 e p3 na última expressão:

Portanto:

p1 = 120 . 2 = 240

p2 = 120 . 3 = 360

p3 = 120 . 5 = 600

RespostaQuem trabalhou 2 dias irá receber R$ 240,00. R$ 360,00 será destinado ao que trabalhou 3 dias e ao terceiro caberá um pagamento de R$ 600,00.