Grandezas Proporcionais

Grandezas Proporcionais

A maioria dos problemas que se apresentam em nosso dia-a-dia liga duas grandezas relacionadas de tal forma que, quando uma delas varia, como consequência varia também a outra. Assim, a quantidade de combustível gasto numa construção depende do número de operários empregados.

Grandezas Proporcionais

A relação entre duas grandezas variáveis estabelece a lei de variação dos valores de uma delas em relação à outra. Segundo tal lei, as grandezas relacionadas podem ser tal lei, as grandezas relacionadas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.

Exercício resolvido:

Um trem a 60 km/h demora 2 horas para percorrer uma distância de 120 km.

Qual a distância percorrida em 4 horas?

1ª Grandeza Tempo 2ª Grandeza Distância

2 120

4 x

Se aumentarmos as horas aumentamos a distância percorrida, dizemos que as duas grandezas são diretamente proporcionais. Para resolvermos o problema, basta montarmos as proporções e resolvemos a equação:

b) A 90 km/h quanto tempo será necessário para percorrer 120 km?

Tempo Velocidade

2 60

x 90

Se aumentarmos a velocidade diminuímos o tempo necessário para percorrermos uma distância fixa. Dizemos que as duas grandezas são inversamente proporcionais (setas opostas). Para resolvermos o problema, basta montarmos as proporções, invertendo a última,e resolver a equação:

Regra de Três Simples

Chamamos de regra de três simples aos problemas nos quais figura uma grandeza que é diretamente ou inversamente proporcional a uma outra grandeza.

OBS.:

1. É importante observar que as quantidades correspondentes a uma mesma grandeza devem ser expressas na mesma unidade de medida.

Regra de Três Simples

2. Quando as grandezas que figuram no problema são diretamente proporcionais, dizemos que a regra de três é direta.

Direta ou Inversa

É definido na regra de três os termos de “direta ou inversa”, dependendo do tipo de relação que existem entre as duas grandezas envolvidas no processo do problema.

Regra de três simples direta

Nesta modalidade de regra de três é envolvida duas grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quando a variação de uma delas corresponde à mesma variação da outra grandeza dada no problema a ser resolvido (setas no mesmo sentido). A montagem da solução deste tipo de problema é feita na mesma ordem de todas as grandezas.

Exemplo:

Um certo alimento tem o custo de R$ 5,00 por 10 quilogramas. Calcular o preço de 30 quilogramas deste alimento.