Introdução A Matemática

Básica

14ª Lista de Exercícios – Funções Exponenciais

Exercícios Resolvidos

Os exercícios foram selecionados visando apresentar técnicas de soluções diferenciadas.

1) Resolva as equações:

a)

b)

c)

2) Calcule as raízes:

a) b) c) d)

3) Descubra o valor de x e y .

4) Resolva as equações exponenciais:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j)

5) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda

não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que

havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?

6) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 t/2, na qual N representa

o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200

bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.

7) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias

após t horas é dado pela função N(t) = m. 2 t/3. Nessas condições, determine o tempo necessário para a

população ser de 51.200 bactérias.

08. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (43 - x)2 - x = 1 é:

a) 0

b) 1

c) 4

d) 5

e) 6

09. (PUCCAMP) Considere a sentença a2x + 3 > a8, na qual x é uma variável real e a é uma constante real

positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo:

a) x = 3 e a = 1