Introdução e Estatísticas iniciais

UNIVERSIDADE ANHANGUERA - UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA - CEAD

(ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADA DE ESTATÍSTICA)

FERNANDA DA CONCEICAO 337486

MARIA ELIANE BARROS PEREIRA 340424

JEREMIAS RIBEIRO DE SOUZA 340521

GRAJAÚ-MA

2012

ESTATÍSTICA

O trabalho acadêmico para obtenção de nota à disciplina (Estatística) do Curso de Administração do pólo de Grajaú-MA, integrante da Universidade Anhanguera - UNIDERP.

Sumário

Introdução ..........................................................................................................

OUTROS TÓPICOS QUE FORAM COLOCADOS NO TRABALHO

Considerações finais..........................................................................................

Referências bibliográficas..................................................................................

ETAPA 1

Introdução e Conceitos Iniciais de Estatísticas

DESAFIO

ETAPA 1

PASSO 1

Ler os capítulos referentes à Introdução e Conceitos Iniciais, na referência bibliográfica listada ao final desta atividade.

Passo 2

Ler os artigos a seguir indicados, para apropriar-se de maior entendimento sobre o desenvolvimento das pesquisas estatísticas, bem como sobre suas inúmeras aplicações:

• SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em: .

Acesso em: 16 maio 2012.

• Conceito e aplicações da Estatística. Disponível em: . Acesso em: 16 maio 2012.

A estatística utiliza-se das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso. Ou seja, mais resumido: A estatística utiliza-se através das teorias probabilísticas para explicar a frequência de fenómenos e para possibilitar a previsão desses fenómenos no futuro.

Conceitos sobre população e amostra

População é a totalidade de pessoas, animais, plantas ou objetos, da qual se podem recolher dados. É um grupo de interesse que se deseja descrever ou acerca do qual se deseja tirar conclusões.

Amostra é um subconjunto de uma população ou universo. A amostra deve ser obtida de uma população específica e homogênea por um processo aleatório. A aleatorização é condição necessária para que a amostra seja representativa da população.

Definição sobre parâmetros e estatísticas

Parâmetro é um valor numérico usado para descrever uma característica da população. Média, proporção, mediana são exemplos de parâmetros que podem ser usados em estudos empíricos. Podemos descobrir, por exemplo, quantas alunas do Departamento de Psicologia da PUC (população) são casadas e tirar uma média para ter uma ideia da representatividade deste número.

A estatística descritiva é um resumo numérico usado para descrever uma característica da amostra. Quando falamos em estatística inferencial estamos nos referindo a utilização destes dados extraídos de uma dada amostra para fazer inferências sobre a população. Mais uma vez nos utilizando do exemplo dado acima, poderíamos selecionar aleatoriamente 50 alunas (amostra) e descobrir quantas são casadas. A partir deste número, poderíamos pensar numa proporção de casadas no departamento.

Formas de coletas de dados numa pesquisa

Questionários também chamados de survey (pesquisa ampla), o questionário é um dos procedimentos mais utilizados para obter informações. É uma técnica de custo razoável, apresenta as mesmas questões para todas as pessoas, garante o anonimato e pode conter questões para atender a finalidades específicas de uma pesquisa. Aplicada criteriosamente, esta técnica apresenta elevada confiabilidade. Podem ser desenvolvidos para medir atitudes, opiniões, comportamento, circunstâncias da vida do cidadão, e outras questões. Quanto à aplicação, os questionários fazem uso de materiais simples como lápis, papel, formulários, etc. Podem ser aplicados individualmente ou em grupos, por telefone, ou mesmo pelo correio. Pode incluir questões abertas, fechadas, de múltipla escolha, de resposta numérica, ou do tipo sim ou não.

Entrevistas é um método flexível de obtenção de informações qualitativas sobre um projeto. Este método requer um bom planejamento prévio e habilidade do entrevistador para seguir um roteiro de questionário, com possibilidades de introduzir variações que se fizerem necessárias durante sua aplicação. Em geral, a aplicação de uma entrevista requer um tempo maior do que o de respostas a questionários. Por isso seu custo pode ser elevado, se o número de pessoas a serem entrevistadas for muito grande. Em contrapartida, a entrevista pode fornecer uma quantidade de informações muito maior do que o questionário. Um dos requisitos para aplicação desta técnica é que o entrevistador possua as habilidades para conduzir o processo. Boas questões e um entrevistador sem habilidades, não fazem uma boa entrevista.

Observação Direta: Este método de coleta de dados baseia-se na atuação de observadores treinados para obter determinados tipos de informações sobre resultados, processos, impactos, etc. Requer um sistema de pontuação muito bem preparado e definido, treinamento adequado dos observadores, supervisão durante aplicação e procedimentos de verificação periódica para determinar a qualidade das medidas realizadas. Observações realizadas em fases iniciais de um projeto ou mesmo antes de seu início podem ser de caráter não estruturada, ou seja, realizadas de maneira informal.

A observação direta depende mais da habilidade do pesquisador em captar informação através dos 5 sentidos, julgá-las sem interferências e registrá-las com fidelidade do que da capacidade das pessoas de responder a perguntas ou se posicionar diante de afirmações. Em geral, este método é aplicado com o pesquisador completamente fora das situações, fatos ou pessoas que está observando. Uma das vantagens desta técnica é que o pesquisador não precisa se preocupar com as limitações das pessoas em responder às questões. Entretanto, é um procedimento de custo elevado e difícil de ser conduzido de forma confiável, principalmente quando se trata da obtenção de dados sobre comportamentos que envolvem alguma complexidade. Outro ponto a considerar é o problema da interferência do pesquisador (observador) no comportamento do observado. Além disto, requer um intenso treinamento do observador.

Tipos de gráficos utilizados

Gráficos de colunas: O gráfico de colunas é composto por duas linhas ou eixos, um vertical e outro horizontal. No eixo horizontal são construídas as colunas que representam a variação de um fenômeno ou de um processo de acordo com sua intensidade. Essa intensidade é indicada pelo eixo vertical. As colunas devem sempre possuir a mesma largura e a distância entre elas deve ser constante.

Gráficos de barras: O gráfico de barras é composto por duas linhas ou eixos, uma vagina horizontal. No eixo vertical são construídas as barras que representam a variação de um fenômeno ou de um processo de acordo com sua intensidade. Essa intensidade é indicada pelo eixo horizontal. As barras devem sempre possuir a mesma largura e a distância entre elas deve ser constante.

Gráficos de barras pictóricos: São gráficos que usam imagens para chamar a atenção do(s) leitor(es).

Gráfico de setor (ou circulares): Os gráficos de setor (ou pizza) são representados por círculos divididos proporcionalmente de acordo com os dados do fenômeno ou do processo a ser representado. Os valores são expressos em números ou em percentuais (%).

Gráfico de linha: O gráfico de linha é composto por dois eixos, um vertical e outro horizontal, e por uma linha que mostra a evolução de um fenômeno ou processo, isto é, o seu crescimento ou diminuição no decorrer de determinado período.

Passo 3 (Individual)

Realizar uma pesquisa em sites confiáveis (indicando no relatório final desta ATPS as fontes consultadas), sobre as possibilidades de aplicação da Estatística na área de Administração. Este levantamento deverá conter uma relação de lugares, situações e problemas em que se podem aplicar conceitos estatísticos.

No mundo atual, a empresa é uma das vigas-mestra da economia dos povos. A direção de uma empresa é de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitaram seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.

Por meio de sondagem, de coleta de dados e de recenseamento de opiniões, podem conhecer a realidade social, os recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas da comunidade sobre a empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio ou longo prazo.

A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização da estratégia a ser a dotada no empreendimento e, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da qualidade e da quantidade do produto e mesmo das possíveis lucros e/ou perdas.

Tudo isso que se pensou, que se planejou, precisa ficar registrado, documentado para evitar esquecimento, a fim de garantir o bom uso do tempo, da energia e do material e, ainda, para um controle eficiente do trabalho.

O esquema do planejamento é o plane, que pode ser resumido, com o auxilio da Estatística, em tabelas e gráficos, que facilitarão a compreensão visual dos cálculos matemáticos-estatísticos que lhes deram origem.

O homem de hoje, em suas múltiplas atividades, lança mão de técnicas e processos estatísticos, e só estudando-os evitaremos o erro das generalizações apresentadas a respeito de tabelas e gráficos apresentados em jornais, revistas e televisão, frequentemente cometido quando se conhece apenas “por cima” um pouco de Estatística.

Como percebemos através deste estudo, a estatística esta cada vez mais presente nas organizações empresariais.

Em pesquisa realizada pelo grupo na Empresa Cordeirópolis Logística e Transportes Ltda., situada na Cidade de Cordeirópolis-SP, verificou-se junto aos Gestores Administrativos sobre a forma como a Estatística é aplicada na gestão da organização.

Concluiu-se o seguinte:

Controle de Estoque: A empresa tem um controle feito através de gráficos, que apontam o fluxo de entrada e saída dos mais diversos produtos transportados. Estes gráficos apontam os dias de maior movimento e os meses de maior fluxo. Desta forma é possível disponibilizar os funcionários para execução das tarefas nos momentos de picos e contabilizar os custos decorrentes de horas extraordinárias.

Fluxo de funcionários: Este controle é feito pela gestão de recursos humanos, com base no tempo de permanência dos colaboradores na empresa, comparando-o com o período trabalhado em empresas anteriores. Nos casos de pedido demissão; são analisados os motivos pelos quais os funcionários querem se desligar da empresa, para melhorar o ambiente de trabalho e diminuir o turn over.

Sistema de resultados: Cada gestor entrega um relatório com dados gerenciais do seu setor e sugestão para a solução de problemas para o Gestor chefe. O objetivo é apresentar resultados e minimizar o tempo de retorno para soluções de problemas em cada área. Manutenção de caminhões: A empresa tem uma planilha de controle com dados referente a cada veiculo e número de vezes que foram realizadas as manutenções. Esta planilha está diretamente ligada ao custo dos serviços prestados.

Passo 4 (Individual)

1 Construir um relatório parcial contendo o resultado final destes passos, ou seja:

• Resumo teórico dos materiais lidos nos Passos 1 e 2.

• Lista de aplicações da Estatística na área de Administração encontradas na busca realizada no Passo 3.

2 Reservá-lo, para a entrega final.

Relatório Parcial

A estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a fim de tomar decisões. É uma ciência importante para administração e esta presente em quase todas as suas áreas. Com o passar do tempo tanto a estatística como a administração vem passando por evoluções e cada vez mais as técnicas e a estatísticas vem colaborando com os estudos organizacionais.

É necessário ter em mente que a estatística é uma ferramenta para o gestor ou executivo, nas respostas dos “porquês” de seus problemas que podem ser explicados por uma análise de dados. Para ela ser bem usada, é necessário conhecer os seus fundamentos e princípios, e acima de tudo que o gestor ou executivo desenvolva um espírito crítico e jamais deixe de pensar. Pois é fácil mentir usando a estatística, o difícil é falar a verdade sem usar a estatística.

O grande marco da sua colaboração foi no gerenciamento e controle de qualidade, onde o controle estatístico de processo surgiu como uma solução para os problemas de qualidade revolucionando o sistema de produção.

Existem dois tipos de conjuntos de dados que são chamados populações e amostras. Há várias maneiras de coletar dados. Frequentemente, o foco do estudo determina a melhor maneira de coletá-los, fazendo um censo, um censo é a contagem ou medição de toda uma população. O censo fornece informações completas, mas é frequentemente dispendioso e difícil de ser realizado. Usando uma amostra, é uma contagem ou medição de parte de uma população. As estatísticas calculadas a partir da amostra são usadas para predizer vários parâmetros populacionais. Uma simulação é o uso de um modelo matemático ou físico para reproduzir as condições de uma situação ou de um processo.

A maneira de organizar um conjunto de dados para melhor representá-lo é por meio de uma tabela de distribuição de frequências. Distribuindo-se os dados observados em classes, que são os intervalos nos quais os valores da variável analisada são agrupados, e contando-se o número de vezes que cada dado ocorre em cada classe, obtém-se a frequência de classe. A disposição tabular dos dados agrupados em classes, juntamente com as frequências correspondentes, se denomina distribuição de frequências.

No mundo atual, a empresa é uma das vigas-mestra da economia dos povos. A direção de uma empresa é de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitaram seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.

ETAPA 2

Esta atividade é importante para orientar os alunos na coleta dos dados que irão utilizar no desenvolvimento de todas as etapas deste desafio.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

PASSO 1 (Individual)

Buscar, na referência citada no final desta atividade, capítulos que discutam o processo de coleta de dados estatísticos. Ler com atenção esses capítulos, para realizar corretamente os passos a seguir.

O trabalho estatístico é um método científico, que consiste das cinco etapas básicas seguintes:

• Coleta e crítica de dados

• Tratamento dos dados

• Apresentação dos dados

• Análise e interpretação dos resultados

• Conclusão

Coleta e crítica dos dados

Após definirmos cuidadosamente o problema que se quer pesquisar, damos início á coleta dos dados numéricos necessários à sua descrição. A coleta pode ser direta ou indireta.

A coleta é direta quando feita sobre elementos informativos de registro obrigatório (nascimentos, casamentos e óbitos, importação e exportação de mercadorias), elementos pertinentes aos prontuários dos alunos de uma escola ou, ainda, quando os dados são coletados pelo próprio pesquisador através de inquéritos e questionários.

A coleta direta de dados pode ser classificada relativamente ao fator tempo em:

• Contínua – quando feita continuamente, tal como a de nascimentos e óbitos e a de frequência dos alunos às aulas.

• Periódica – quando feita em intervalos constantes de tempo, como os censos e as avaliações mensais dos alunos.

• Ocasional – Quando feita extemporaneamente, a fim de atender a uma conjuntura ou a uma emergência, como no caso de epidemias que assolam ou dizimam rebanhos inteiros.

A coleta se diz indireta quando é inferida de elementos conhecidos (coleta direta) e/ou do conhecimento de outros fenômenos relacionados com o fenômeno estudado. Como por exemplo, podemos citar a pesquisa sobre a mortalidade infantil, que é feita através de dados colhidos por uma coleta direta.

Obtidos os dados, eles devem ser cuidadosamente criticados, à procura de possíveis falhas e imperfeições, a fim de não incorrermos em erros grosseiros ou certo vulto, que possam influir sensivelmente nos resultados.

A crítica é externa quando visa às causas dos erros por parte do informante, por distração ou má interpretação das perguntas que lhe foram feitas; è interna quando visa observar os elementos originais dos dados da coleta.

Tratamento dos dados

Nada mais é do que a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação Pode ser manual ou eletrônica.

Apresentação dos dados

Por mais diversa que seja a finalidade que se tenha em vista, os dados devem ser apresentados sob forma adequada – tabelas e gráficos – tornando mais fácil o exame daquilo que está sendo objeto de tratamento estatístico.

Análise dos resultados

Após a apresentação dos dados devemos calcular as medidas típicas convenientes para fazermos uma análise dos resultados obtidos, através dos métodos da Estatística Indutiva ou Inferencial, e tirarmos desses resultados conclusões e previsões.

Conclusão

É de responsabilidade de um especialista no assunto que está sendo pesquisado, que não é necessariamente um estatístico, relatar as conclusões de maneira que sejam facilmente entendidas por quem as for usar na tomada de decisões.

PASSO 2 (Individual)

Ler o capítulo de Amostragem do livro:

• TAVARES, M. Estatística aplicada à Administração. Disponível em: .

Acesso em: 16 maio 2012.

Em Estatística, amostra é o conjunto de elementos extraídos de um conjunto maior, chamado População. É um conjunto constituído de indivíduos (famílias ou outras organizações), acontecimentos ou outros objetos de estudo que o investigador pretende descrever ou para os quais pretende generalizar as suas conclusões ou resultados. Principais razões para se trabalhar com uma amostra:

A população é infinita, ou considerada como tal, não podendo, portanto ser analisada na íntegra;

Custo excessivo do processo de recolha e tratamento dos dados, como resultado da grande dimensão da população ou da complexidade do processo de caracterização de todos os elementos da população;

Tempo excessivo do processo de recolha e tratamento dos dados, conduzindo à obtenção de informação desatualizada;

As populações são dinâmicas, de onde resulta que os elementos ou objetos da população estão em constante renovação, de onde resulta a impossibilidade de analisar todos os elementos desta população;

Recolha de informação através de processos destrutivos (que, se aplicada exaustivamente, conduziria à completa destruição da população);

Inacessibilidade a alguns elementos da população, por diversas causas.

Se a constituição da amostra obedecer a determinadas condições, a análise das características da amostra pode servir para se fazerem inferências sobre a população.

PASSO 3 (Equipe)

Escolher, aleatoriamente, 100 pacotes de café para compor sua amostra. Realizar a pesagem destes cem pacotes e anotar os respectivos pesos.

Sugestão: Os alunos podem procurar uma indústria ou mesmo um supermercado que possa fornecer este material para pesagem.

PASSO 4 (Individual e Equipe)

1 Anotar todos os dados coletados em uma planilha, conforme Quadro 1.

2 Elaborar um relatório parcial contendo o resultado final desta etapa, incluindo resumo teórico e os procedimentos práticos utilizados pelo grupo para a coleta de dados desta pesquisa, tais como data das pesagens, local, forma de coleta, entre outros.

3 Reservá-lo para a entrega final.

A técnica de amostra escolhida foi amostragem Probabilística, pois todos os elementos da população têm probabilidade conhecida e diferente de zero, de pertencer à amostra e o tipo selecionado é amostragem por agrupamento devido aos itens já estarem agrupados e todos possuírem as mesmas características.

A pesagem foi efetuada individualmente e anotado o peso no quadro abaixo:

|Amostra |Peso (Kg) |

|1 |1 kg |

|2 |1 kg |

|3 |1 kg |

|4 |1k02g |

|5 |1 kg |

|6 |1k04g |

|7 |1k03g |

|8 |1k01g |

|9 |1 kg |

|10 |1 kg |

|11 |1k01g |

|12 |1k02g |

|13 |1k04g |

|14 |1k04g |

|15 |1k04g |

|16 |1k01g |

|17 |1k01g |

|18 |1 kg |

|19 |1k02g |

|20 |1k03g |

|21 |1k04g |

|22 |1k01g |

|23 |1k01g |

|24 |1 kg |

|25 |1k02g |

|26 |1k03g |

|27 |1 kg |

|28 |1 kg |

|29 |1 kg |

|30 |1k02g |

|31 |1 kg |

|32 |1k04g |

|33 |1 kg |

|34 |1k01g |

|35 |1k02g |

|36 |1k04g |

|37 |1k04g |

|38 |1k04g |

|39 |1k01g |

|40 |1 kg |

|41 |1 kg |

|42 |1k04g |

|43 |1 kg |

|44 |1k01g |

|45 |1k02g |

|46 |1k04g |

|47 |1k04g |

|48 |1k04g |

|49 |1k0g |

|50 |1 kg |

|51 |1k02g |

|52 |1k03g |

|53 |1 kg |

|54 |1 kg |

|55 |1 kg |

|56 |1k03g |

|57 |1k01g |

|58 |1 kg |

|59 |1 kg |

|60 |1k01g |

|61 |1k04g |

|62 |1k04g |

|63 |1k04g |

|64 |1k01g |

|65 |1 kg |

|66 |1k02g |

|67 |1k03g |

|68 |1 kg |

|69 |1 kg |

|70 |1k01g |

|71 |1k02g |

|72 |1k04g |

|73 |1k04g |

|74 |1k01g |

|75 |1k02g |

|76 |1k04g |

|77 |1k04g |

|78 |1k04g |

|79 |1k04g |

|80 |1 kg |

|81 |1k04g |

|82 |1k01g |

|83 |1k02g |

|84 |1k04g |

|85 |1k04g |

|86 |1k04g |

|87 |1k04g |

|88 |1 kg |

|89 |1k02g |

|90 |1 kg |

|91 |1k01g |

|92 |1k02g |

|93 |1k04g |

|94 |1k04g |

|95 |1k03g |

|96 |1k03g |

|97 |1 kg |

|98 |1k02g |

|99 |1k03g |

|100 |1 kg |

| | |

|Quadro 1 - | |

|Produto e Peso | |

| Fonte: | |

ETAPA 3

Esta atividade é importante para o aluno aprender a construir tabelas de frequência e a organizar dados em gráficos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

PASSO 1 (Equipe)

Utilizar os dados coletados na etapa anterior e construir uma tabela, em Excel, contendo a frequência absoluta e a frequência relativa.

|Peso |Freq. Absoluta |Freq. Relativa |Freq. Percentual |

|1 Kg |35 |0,35 |35% |

|1k01g |15 |0,15 |15% |

|1k02g |14 |0,14 |14% |

|1k03g |8 |0,08 |8% |

|1k04g |28 |0,28 |28% |

|TOTAL |100 |1 |100% |

Site sugerido para apoio

Caso vocês tenham dúvidas ou dificuldades para usar o Excel, poderão encontrar ajuda no site disponível em: . Acesso em:15 maio 2012.

[pic]

PASSO 2 (Equipe)

Elaborar gráficos a partir da tabela criada no Passo 1, em Excel:

a) um gráfico de colunas utilizando a frequência absoluta.

[pic]

b) um gráfico de setores utilizando a frequência relativa.

[pic]

PASSO 3 (Equipe)

1 Construir um relatório parcial contendo o resultado final destes passos, a saber:

• Tabela elaborada no Passo 1.

• Gráficos produzidos no Passo 2.

2 Reservá-lo para a entrega final.

Relatório Parcial

utilizando como instrumento de pesagem a balança de uso do próprio Supermercado para pesas os 100 pacotes de 1kilo de café.

Conforme relatado na tabela acima 35% do café pesava realmente 1kilo, 15% pesava 1,01kg, 14% apresentou o peso de 1,02kg, 8% pesava 1,03kg e 28% pesava 1,04kg.

Já no momento da pesagem, verificamos que nenhuma amostra continha 1kilo, embora houvesse divergências no peso, variando entre 1kilo e 1kilo04gramas, porém todas acima do peso especificado na embalagem do produto.

Para ficar ainda mais claro a visualização dos dados levantamos montamos o gráfico de barras mostrando a frequência absoluta, o gráfico de barra é composto por duas linhas ou eixos, uma vagina horizontal. No eixo vertical são construídas as barras que representam a variação de um fenômeno ou de um processo de acordo com sua intensidade. Essa intensidade é indicada pelo eixo horizontal. As barras devem sempre possuir a mesma largura e a distância entre elas deve ser constante.

Para visualizarmos a frequência relativa encontrada, montamos o gráfico de setor (ou circulares) que são representados por círculos divididos proporcionalmente de acordo com os dados do fenômeno ou do processo a ser representado. Os valores são expressos em números ou em percentuais (%).

ETAPA 4

Esta atividade é importante para o aluno entender e calcular medidas de tendência central e Dispersão.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

PASSO 1 (Individual)

1 Buscar, nas referências citadas no final desta atividade, os capítulos sobre “Medidas de Tendência Central” e “Medidas de Dispersão”.

Medidas de Tendência Central

As medidas de tendência central são utilizadas numa amostra como forma de representar todos os valores de determinada amostra num único valor. A medida de tendência central será um tipo de medida escolhida que irá representar uma concentração de medidas em torno do valor estipulado.

Existem três tipos de medida central mais utilizado em amostras: a média aritmética, a mediana e a moda.

• Média aritmética: é o resultado da divisão da soma de todos os valores da amostra pela quantidade total de valores. Ou seja, a media aritmética de uma amostra é um número que, levando em conta o total de elementos da amostra, pode representar a todos sem alterar a soma total desses elementos.

• Moda: é o valor que ocorre com mais frequência em determinada amostra.

• Mediana: é o valor central da amostra, quando o n é um número ímpar ele é o valor central das observações (exemplo:1,2,3,4,5 , neste caso a mediana será o número 3). Quando o n é um número par a mediana será calculada pelos dois números centrais divididos por 2 ( exemplo:1,2,3,4,5,6. Mediana = 3+4 dividido por 2, neste caso, a mediana é 3,5).

Medidas de Dispersão

As medidas de dispersão completam a informação contida nas medidas de posição, revelando o afastamento ou desvio dos elementos do valor central. Quanto menor for à dispersão de uma amostra maior será a qualidade da informação contida na medida de posição, ou em outras palavras, menor a margem de erro que será assumido considerando a medida de posição como representante de toda a amostra. Existem basicamente dois grandes grupos de medidas de dispersão:

• Medidas de dispersão absolutas – leva em conta a dispersão propriamente dita.

• Medidas de dispersão relativas – levam em conta simultaneamente uma medida de posição e a medida de dispersão correspondente. São úteis para efetuarmos comparações entre amostras.

2 Calcular a variável “peso”, de acordo com os dados coletados: média, moda, mediana, variância e desvio padrão.

Sugestão: O aluno pode utilizar o Excel para realizar esses cálculos. Todas essas funções estão disponíveis no pacote “Estatística”. Para acessá-lo no Excel, seguir as orientações conforme Figuras 1 e 2:

|Media |Moda |Mediana |Variância |Desvio padrão |

|1,0019 |1,0000 |1,0020 |2,6645E-06 |0,0016 |

[pic]

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PASSO 2 (Individual)

1 Fazer uma interpretação estatística dos resultados obtidos, levando em consideração as peculiaridades de cada uma das medidas estatísticas utilizadas. Essas peculiaridades poderão ser encontradas na referência bibliográfica sugerida no final deste desafio.

Através dos cálculos efetuados, verificamos que a média das 100 amostras é equivalente a 1, 0019, a moda foi equivalente á 1, 0000, a mediana 1,0020 e a variância 2,6645E-06. O desvio padrão encontrado foi de 1,48%.

2 Neste momento, você também deverá decidir pela “APROVAÇÃO” ou “REPROVAÇÃO” deste lote. Lembre-se: o lote será aprovado se estiver dentro do desvio padrão permitido pela empresa (0,05 kg ou 5 gr).

Conforme solicitado na ATPS – Atividades Práticas Supervisionadas, da matéria de Estatística, realizamos uma pesquisa aleatória e a pesagem de 100 pacotes de café no intuito de checar e conferir se existia alguma divergência no peso do pacote de Café de uma mesma marca. utilizando como instrumento de pesagem a balança de uso do próprio Supermercado. Foram pesados 100 pacotes de 1kilo da marca Café Brasileiro.

Já no momento da pesagem, verificamos que nenhuma amostra continha 1kilo, embora houvesse divergências no peso, variando entre 1kilo e 1kilo04gramas, porém todas acima do peso especificado na embalagem do produto.

Apesar da margem de erro estar acima do especificado, concluímos que este lote deverá ser aprovado, pois de acordo com as normas do Inmetro – instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia, os pacotes de café não poderiam estar abaixo do especificado, levando em consideração a Tara da embalagem.

Sintetizando, após avaliações e considerações, decidimos que este lote está APROVADO.

PASSO 3 (Equipe)

1 Construir um relatório parcial contendo o resultado final destes passos, contendo:

• Materiais elaborados nos Passos 2 e 3 .

• Uma breve interpretação dos resultados obtidos.

• Resultado final: Aprovação e/ou Reprovação do lote, e suas respectivas justificativas.

2 Reservá-lo para a entrega final.

Relatório Parcial

As medidas de tendência central são utilizadas numa amostra como forma de representar todos os valores de determinada amostra num único valor. A medida de tendência central será um tipo de medida escolhida que irá representar uma concentração de medidas em torno do valor estipulado.

Conforme relatado nos dados que obtemos na pesquisa 35% do café pesava realmente 1kilo, 15% pesava 1,01kg, 14% apresentou o peso de 1,02kg, 8% pesava 1,03kg e 28% pesava 1,04kg.

Através dos cálculos efetuados, verificamos que a média das 100 amostras é equivalente a 1, 0019, a moda foi equivalente á 1, 0000, a mediana 1,0020 e a variância 2,6645E-06. O desvio padrão encontrado foi de 1,48%

Apesar da margem de erro estar acima do especificado, concluímos que este lote deverá ser aprovado, pois de acordo com as normas do Inmetro – instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia, os pacotes de café não poderiam estar abaixo do especificado, levando em consideração a Tara da embalagem.

Sintetizando, após avaliações e considerações, decidimos que este lote está aprovado.

PASSO 4 (Equipe / Individual)

A equipe deverá elaborar um relatório final contendo todas as etapas desta ATPS e postá-lo individualmente no ambiente virtual, para a avaliação e validação da nota pelo tutor a distância, em arquivo único, com extensão “doc”.

A estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a fim de tomar decisões. É uma ciência importante para administração e esta presente em quase todas as suas áreas. Com o passar do tempo tanto a estatística como a administração vem passando por evoluções e cada vez mais as técnicas e a estatísticas vem colaborando com os estudos organizacionais.

É necessário ter em mente que a estatística é uma ferramenta para o gestor ou executivo, nas respostas dos “porquês” de seus problemas que podem ser explicados por uma análise de dados. Para ela ser bem usada, é necessário conhecer os seus fundamentos e princípios, e acima de tudo que o gestor ou executivo desenvolva um espírito crítico e jamais deixe de pensar. Pois é fácil mentir usando a estatística, o difícil é falar a verdade sem usar a estatística.

O grande marco da sua colaboração foi no gerenciamento e controle de qualidade, onde o controle estatístico de processo surgiu como uma solução para os problemas de qualidade revolucionando o sistema de produção.

Existem dois tipos de conjuntos de dados que são chamados populações e amostras. Há várias maneiras de coletar dados. Frequentemente, o foco do estudo determina a melhor maneira de coletá-los, fazendo um censo, um censo é a contagem ou medição de toda uma população. O censo fornece informações completas, mas é frequentemente dispendioso e difícil de ser realizado. Usando uma amostra, é uma contagem ou medição de parte de uma população. As estatísticas calculadas a partir da amostra são usadas para predizer vários parâmetros populacionais. Uma simulação é o uso de um modelo matemático ou físico para reproduzir as condições de uma situação ou de um processo.

A maneira de organizar um conjunto de dados para melhor representá-lo é por meio de uma tabela de distribuição de frequências. Distribuindo-se os dados observados em classes, que são os intervalos nos quais os valores da variável analisada são agrupados, e contando-se o número de vezes que cada dado ocorre em cada classe, obtém-se a frequência de classe. A disposição tabular dos dados agrupados em classes, juntamente com as frequências correspondentes, se denomina distribuição de frequências.

No mundo atual, a empresa é uma das vigas-mestra da economia dos povos. A direção de uma empresa é de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitaram seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.

utilizando como instrumento de pesagem a balança de uso do próprio Supermercado para pesas os 100 pacotes de 1kilo de café.

Conforme relatado na tabela 35% do café pesava realmente 1kilo, 15% pesava 1,01kg, 14% apresentou o peso de 1,02kg, 8% pesava 1,03kg e 28% pesava 1,04kg.

Já no momento da pesagem, verificamos que nenhuma amostra continha 1kilo, embora houvesse divergências no peso, variando entre 1kilo e 1kilo04gramas, porém todas acima do peso especificado na embalagem do produto.

Para ficar ainda mais claro a visualização dos dados levantamos montamos o gráfico de barras mostrando a frequência absoluta, o gráfico de barra é composto por duas linhas ou eixos, uma vagina horizontal. No eixo vertical são construídas as barras que representam a variação de um fenômeno ou de um processo de acordo com sua intensidade. Essa intensidade é indicada pelo eixo horizontal. As barras devem sempre possuir a mesma largura e a distância entre elas deve ser constante.

Para visualizarmos a frequência relativa encontrada, montamos o gráfico de setor (ou circulares) que são representados por círculos divididos proporcionalmente de acordo com os dados do fenômeno ou do processo a ser representado. Os valores são expressos em números ou em percentuais (%).

As medidas de tendência central são utilizadas numa amostra como forma de representar todos os valores de determinada amostra num único valor. A medida de tendência central será um tipo de medida escolhida que irá representar uma concentração de medidas em torno do valor estipulado.

Conforme relatado nos dados que obtemos na pesquisa 35% do café pesava realmente 1kilo, 15% pesava 1,01kg, 14% apresentou o peso de 1,02kg, 8% pesava 1,03kg e 28% pesava 1,04kg.

Através dos cálculos efetuados, verificamos que a média das 100 amostras é equivalente a 1, 0019, a moda foi equivalente á 1, 0000, a mediana 1,0020 e a variância 2,6645E-06. O desvio padrão encontrado foi de 1,48%

Apesar da margem de erro estar acima do especificado, concluímos que este lote deverá ser aprovado, pois de acordo com as normas do Inmetro – instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia, os pacotes de café não poderiam estar abaixo do especificado, levando em consideração a Tara da embalagem.

Sintetizando, após avaliações e considerações, decidimos que este lote está aprovado.