LÓGICA MATEMÁTICA DO CPF

[pic 1]UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS, TECNOLÓGICAS E HUMANAS – DCETH

CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

        

JORGE LUIS LOPES QUINTINO

                               ALEX MALLONE DE OLIVEIRA

LÓGICA DE COMO É FEITO PARA ENCONTRAR OS 2 ÚLTIMOS DÍGITOS VERIFICADORES DE UM CPF

MOSSORÓ-RN

2015

De acordo com a Receita Federal o cadastro de pessoas físicas - CPF é um banco de dados gerenciado pela Secretaria da Receita Federal do Brasil que armazena informações cadastrais de contribuintes obrigados à inscrição no CPF, ou de cidadãos que se inscreveram voluntariamente. Existe uma lógica por traz da autenticação de um CPF, pois a numeração do mesmo é autenticada pelos 2 últimos dígitos verificadores, mas isso não quer dizer que o CPF se torne válido, pois o mesmo precisa estar cadastrado no banco de dados da receita federal. Ainda assim um número válido de CPF nem sempre será um documento já emitido. Porém os números verificadores (2 últimos dígitos) servem para alertar se o número foi escrito de forma inadequada sem precisar acessar o banco de dados da Receita Federal.

O número do CPF tem 9 algarismos e 2 dígitos verificadores que são indicados após uma barra. Logo o mesmo possui 11 algarismos. O número do CPF está escrito na forma ABCDEFGHI-JK onde os algarismos não podem ser todos iguais entre si.

Para obter o primeiro digito verificador do CPF da série de algarismos, no caso o digito J temos:

A	B	C	D	E	F	G	H	I
*10	*9	*8	*7	*6	*5	*4	*3	*2

Multiplica cada um e soma-os: 10A+9B+8C+7C+6C+5C+4G+3H+2I. Após encontrar o valor, divide-se por 11, que é a quantidade de algarismos do CPF, em seguida subtrai-se o resto da divisão pela quantidade de algarismos (11). Se o resto for 0 ou 1 deve-se considerar que o digito J será 0, pois na hora de subtrair por 11, vai ficar 2 algarismos e o digito J só pode ter um algarismo. Se o resto for 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10, o dígito J é [11 - RESTO].

Após encontrar o digito J, precisamos encontrar o digito K, seguindo a mesma lógica:

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
*11	*10	*9	*8	*7	*6	*5	*4	*3	*2

Multiplica-se cada um e soma-os: 11A+10B+9C+8D+7E+6F+5G+4H+3I+2J. Após efetuar os cálculos, pega-se o valor encontrado e divide pela quantidade de algarismos do CPF (11). Se o resto for 0 ou 1 deve-se considerar que o digito J será 0, pois na hora de subtrair por 11, vai ficar 2 algarismos e o digito J só pode ter um algarismo. Se o resto for 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10, o dígito J é [11 - RESTO].

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