LANÇAMENTO DE PROJETEIS E AS LEIS DE NEWTON

LANÇAMENTO DE PROJETEIS E AS LEIS DE NEWTON

Josias Zeferino Dos Reis Junior

Tiago Eutiquio Lemes Santana

Resumo

Este breve resumo apresenta o tema lançamento de projeteis e os impactos que as leis de Newton implicaram sobre o assunto, considerando as pesquisas e descobertas feitas por grandes nomes da ciencia como Aristoteles e Galilleu, é desenvolvido inicialmente contando uma breve historia de como começou os estudos de Aristoteles com base em afirmações de que para corpos de massas diferentes, o que tiver maior massa cairá primeiro, posteriormente galileu observa com base experimental que sem a presença da resistencia do ar a massa do corpo não inluencia na queda dos corpos, posteriormente Newton formula a teoria da gravidade explicando os diferentes tipos de movimentos e posteriormente adicionando calculos mostrando-os sob a a visao do ensino medio e a outra considerando calculos basicos usados em calculo diferencial e integral.

Palavras chave: Resistencia do ar; Estudos; Calculo; Queda de Corpos.

Abstract / resumen

This brief summary introduces the theme launch of projectiles and the impacts that Newton's laws implied on the subject, considering the researches and discoveries made by great names of the science like Aristoteles and Galilleu, is developed initially telling a brief history of how the studies began of Aristotle based on assertions that for bodies of different masses, the one with the largest mass will fall first, later Galileo observes on an experimental basis that without the presence of air resistance the mass of the body does not fall into the bodies, the theory of gravity explaining the different types of movements and later adding calculations showing them under the view of middle school and the other considering basic calculations used in differential and integral calculus.

Keywords: Air resistance; Studies; Calculation; Fall of Bodies.

1. Introdução

O lançamento de projéteis ja é bem conhecido no nosso cotiano e usado a muito tempo: é uma bala lançada por um canhão, muniçao lançada por uma cataputa e hoje nos dias atuais ainda continuamos a usar, em jogos de golf, futebol, tiro ao alvo e etc. Apresentaremos o tema “lançamentos de projeteis e as leis de Newton” primeiro abordando a historia de como tudo isso começou e depois explicando os diferentes tipos de queda dos corpos, lançamentos horizontal, vertical, obliquo e por ultimo apresentando os calculos devidos ao tema utilizando uma abordagem para o ensino medio, ou seja, desprezando a resistencia do ar e logo em seguida utilizaremos uma visao mais ampla com calculo diferencial considerando a resistencia do ar.

1. Começando uma Historia: aristoteles, galilleu e newton.

O lançamento de projeteis é estudado desde os tempois antigos, o primeiro a propor uma queda de corpos foi Aristoteles, em seguida Galilleu Galilei apresentou uma teoria mais aceita dentre os filosofos e pensadores e por ultimo essa mesma teoria foi aperfeiçoada por Newton.

1. Aristoteles propos que quando dois objetos de massas diferentes sao abandonados de uma mesma altura, o objeto de maior massa levaria menos tempo para chegar ao chão, esta foi a teoria apresentada por ele e aceita por varios anos mais aristoteles e seus seguidores nunca comprovaram por experiencia se isso reamente acontecia, até que finalmente Galileu do alto da torre de pisa fez um experimento para comprovar tal teoria. Sendo assim, ele usou duas esferas de massas diferentes verificando que sempre que abandonadas do alto da torre, juntas elas chegavam ao mesmo tempo e isso contradizia as palavras de aristoteles e assim foi lançada a hipotese de que se for usada uma pena e uma esfera a pena demoraria mais a chegar, observando esse fato, galileu lançou a hipotese de que o ar poderia exercer uma resistencia maior na pena e assim retadando-a, por  isso poderia levar mais tempo do que a esfera para chegar ao solo .Depois de muita discussão sobre quem poderia estar certo sobre a queda de corpos surge Isacc Newton que dizia que a queda de corpos lançados ao mesmo tempo de uma mesma altura nao ocorre simultaneamente pois os corpos em queda estao sobre influencia de uma segunda força que gera uma resistencia ao movimento, isso contradizia o experimento de galileu, mas newton explica que foram usados corpos muito pesados para tal experimento e esse efeito retadador é mais perceptivel em corpos mais leve. Newton chega a conclusao de que dois corpos de diferentes massas só chegaram juntos ao chao se estiverem apenas sob a influencia da força gravitacional tendo em conta a ausencia do ar, esse movimento é chamado de queda livre. Logo, dois corpos quaisquer abandonados em queda livre levam o mesmo tempo para chegar ao chao mesmo que suas massas sejam diferentes.
2. Resistencia do ar

Antes de galileu realizar seus experimentos do alto da torre de pisa acreditavase que um obejeto de peso maior como uma bola de aço  teriam uma aceleração maior em queda livre do que um objeto que tenha um peso leve como uma folha de papel, obviamente quando largados de uma mesma altura a folha de papel e a bola de aço caeem em taxas diferentes mais isso não acontece devido ao fato da bola ser mais pesada e sim pela resistencia do ar.

1. Aceleração da Gravidade

Para começarmos esse assunto, vale primeiramente se perguntar: “Por que os corpos caem, na superfície de qualquer planeta?” A resposta é bem simples, os corpos são puxados pelos planetas. Todo e qualquer planeta puxa corpos para o seu centro, o nome dessa força é peso. O efeito da força peso é a tão famosa aceleração da gravidade, ou aceleração gravitacional. Lembre-se que cada planeta tem a sua aceleração, uns aceleram mais, outros menos.

1. Queda Livre

Dizemos que um corpo está em queda livre na superfície de um planeta quando desprezamos o efeito da resistência do ar sobre ele, também conhecida como queda no vácuo. Em nossa natureza há a ação da resistência do ar, porém para minimizarmos esse efeito teríamos que visualizar corpos com certas massas e certos formatos. Para não complicar tanto esse estudo, vamos diretamente desprezar essa resistência.

- Características do corpo em queda livre

• Trajetória retilínea e vertical
• Como desprezamos a resistência do ar, a única força que atua é seu próprio peso.
• Os corpos partem do repouso de uma certa altura acima de um nível de referência, já que são abandonados (Vo = 0).
• Caem animados com uma aceleração, a da gravidade, ou seja, a velocidade cresce à medida que caem.
• É um típico MRUV, do tipo acelerado.
• A massa, formato e material do corpo não interferem na queda.

[pic 1]
figura 1

1. Lançamento vertical

É mais um movimento que ocorre na superfície de um planeta. Imagine você jogando uma bola de papel, verticalmente para cima, ela sobe até uma certa altura e depois desce. Temos aí um movimento que ocorre desprezando a resistência do ar, então a única força que temos sobre o móvel é a sua própria força peso, isso faz com que atue no corpo a aceleração da gravidade. Lembre-se, no movimento de subida a força peso age contra a velocidade do móvel, por isso ele sobe diminuindo sua velocidade (retardado), e quando desce a força peso age a favor da velocidade, por isso ele desce aumentando a sua velocidade (acelerado).

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