LEIS DE NEWTON

O presente trabalho de ATPS (Atividades práticas supervisionadas) tem o objetivo estimular os futuros engenheiros a elaborar cálculos teóricos para um experimento de suma importância:

O Grande Colisor de Hádrons um acelerador de partículas que tem como principal função fazer experimentos com dois feixes de partículas que viajam em direções opostas de um anel acelerador circular, ganhando energia a cada volta, este anel acelerador localiza-se em um túnel de 27 km de comprimento a mais de 100 metros de profundidades e é composto por imãs supercondutores e uma série de estruturas.

O Grande Colisor de Hádrons é um acelerador de partículas e acelera as partículas do feixe a velocidades que podem chegar a quase 100% da velocidade da luz. O desafio aplica os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador, no qual o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

2 LEIS DE NEWTON

As Leis de Newton possibilita e constituem a base primária para compreendemos os comportamentos estático e dinâmico dos corpos, em escalas tanto celeste quanto terrestres. Podemos observar o conceito de força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmicas de pontos materiais. A seguir falaremos das três leis:

2.1 1ª Lei de Newton – Inércia

Esta lei indica que a velocidade vetorial de um ponto matéria, não sofre variação, mas se o ponto estiver em repouso permanece em repouso, ou seja, se estiver em movimento à velocidade constante permanece realizando o movimento retilíneo e uniforme.

Abaixo podemos observar no exemplo, onde o foguete no espaço pode ser movimentar sem o auxilio dos propulsores apenas por inércia, e quando os propulsores do foguete são desligados ele continua seu movimento em linha reta e a velocidade é constante.

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2.2 2ª Lei de Newton – Princípio Fundamental da Dinâmica

Quando falamos de força em física, falamos que a força é qualquer ação ou influência que podem modificar o estado de repouso ou de movimento do corpo, a força é um vetor, quando temos um vetor, temos módulo, direção e sentido, ou seja, num corpo quando tempos varias forças soma-se vetorialmente para que a força total ou resultante tenha um lugar. Um Newton (N) é a força que proporciona a um objeto de 100g de massa uma aceleração de 1m/s².

Abaixo podemos observar no exemplo, onde os carros podem aumentar ou diminuir suas velocidades devido à ação de forças que foram aplicadas pelo motor e pelo freio respectivamente.

Figura 2 - Exemplo 2ª Lei de Newton – Carro em movimento

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2.3 3ª Lei de Newton – Princípio da Ação e Reação

Está é a lei mais simples, pois sempre que dois corpos sendo eles A e B interagem, as forças exercidas são mútuas, tanto A exerce força em B, quanto B exerce em A, os corpos interagem regendo o principio da ação e reação.

Abaixo podemos observar no exemplo, onde para se deslocar o nadador empurra a água para trás que por sua vez ela o empurra para frente. Podemos observar que as forças do par ação e reação têm as características apresentadas anteriormente.

Figura 3 - Exemplo 3ª Lei de Newton – Nadador

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3 DIAGRAMA DAS FORÇAS

Nesta etapa elaboramos um desenho no esquema diagrama das forças que atuam sobre o próton que voa no interior do anel do acelerador de partículas, no qual o único desvio da trajetória se deve a uma força gravitacional Fg e esse desvio é equilibrado a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Figura 4 - Diagrama de força sobre o próton

3.1 Aceleração

Nesta etapa supomos que a força elétrica Fe = 1,00 N foi aplicada sobre o feixe de prótons, sabemos que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons, se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, chegamos ao resultado da aceleração que cada próton adquire com a massa de Mp = 1,67x10-24 g, desprezando a força gravitacional e a força magnética. Abaixo a resolução:

Resolução

Mp = 1,67.10^-24 g > = 1,67.10^-24 kg

(n) = m. a

1 = 1,67. 10^-24. 10. 1. 10 a

1 = 1,67. 10 a

1 ÷ 1,67. 10 = a

0,599. 10 = a

a = 0,599.10 m/s

3.2 Força elétrica

Nesta etapa chegamos numa conclusão que ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, onde possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determinamos a força elétrica Fe que seria necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons. Abaixo a resolução:

Resolução

Fe= 207 . 1,67. 10 . 1,10 . 5,99

Fe = 2,07068

3.3 Forças Magnéticas

4 Nesta etapa consideramos que toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 2. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinamos o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 como também a que fração da velocidade da luz considerando o valor de velocidade de (c = 3,00 x 108 m/s).

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Figura 5 - Diagrama do anel do acelerador de partículas

Resolução